Notion de systèmes asservis

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Généralités

L'automatique est défini comme une science qui traite les ensembles qui se suffisent à eux-mêmes et où l'intervention humaine est limitée en alimentation en énergie et en matière première. On distingue généralement:

  • Les asservissements
  • Les automatismes séquentiels
  • Les automatismes conduits par calculateur

Les asservissements

En asservissement les grandeurs physiques sont mesurées et traitées de manière continue. En son sein on retrouve deux autres branches:

  • La régulation donc l'objet principale est de tenir une variable déterminée constante et égale à une valeur dite de consigne. Exemple: l'alimentation stabilisée, la régulation de la température d'un four.
  • Les systèmes asservis donc le rôle est de faire varier une grandeur déterminée suivant une loi (non fixée à l'avance). Une loi imposée par un système de comparaison.

Les automatismes séquentiels

Le automatisme séquentiel est la branche qui organise les différentes opérations relatives au fonctionnement d'un ensemble complexe, exemple: Une unité de production automatisée.

Les automatismes conduits par calculateur

Il s'agit d'un processus hybride où les phénomènes traités sont aussi bien sous forme analogique ou digitale.


Notion de commande

Chaque fois qu'un système quelconque sous l'action d'une variable fournit une grandeur variable fournie grandeur de sortie en fonction de l'entrée, on dit que l'entrée commande la sortie.
On peut en faire une représentation symbolique à l'aide d'un schéma bloc.
Ce diagramme fonctionnel comporte des lignes porteuses de flèches représentant des variables et montrant la non réversibilité du phénomène.

Exemple:

Une relation lie la position du potentiel au courant i alimentant le radiateur, ce dernier commande le débit en calorie Q du radiateur et le nombre de calorie commande la température dans la salle.


Entrée secondaire et perturbation

En général dans tout système la relation entre l'entrée et la sortie est modifiée par les entrées secondaires ou perturbations. Ainsi pour les entrées, on distingue:

  • L'entrée principale est la commande que doit suivre la sortie.
  • L'entrée secondaire: ce sont les entrées parasites modifiant la relation entre l'entrée et la sortie, on les appellent encore perturbations. Pour tenir compte de ces entrées secondaires, on doit les faire apparaître sur le diagramme fonctionnel et en leur lieu d'action.

Exemple: Une fenêtre ouverte dans le cas de la salle chauffée.


Système non bouclé et bouclé

Dans un système non bouclé, la seule grandeur qui commande la sortie est l'entrée du système. La principale caractéristique est l'utilisation de l'état de grandeur de sortie pour modifier l'état du système.

Exemple de système non bouclé:

Soit une cible que nous voulons atteindre à l'aide d'un fusil, on règle l'angle de tir en fonction de l'angle des coordonnées de la cible. Une fois que la balle est partie, sa trajectoire n'est plus modifiable même-ci la cible a bouchée après le déclanchement. La grandeur d'entrée ici est la position de la cible et la grandeur de sortie est l'angle de la cible.

Exemple de système bouclé:

Un chauffeur qui veut maintenir constant la vitesse de la voiture.


Notion d'asservissement

L'asservissement a pour but de remplacer l'homme dans diverses tâches pour cela il doit avoir des organes et un comportement à celui d'un homme, c'est-à-dire il doit être câble d'apprécier, de comparer puis d'agir.

Exemple:

Un homme qui veut entrer dans une salle ses yeux sont les organes de mesure de sa position avec celle de la porte, le cerveau est l'organe de comparaison et de commande et les jambes sont les organes de puissance.
Les trois grandes fonctions nécessaires à la bonne marche de l'asservissement sont:

  • La mesure
  • La comparaison entre le but à atteindre la position où on est.
  • L'action de puissance.

On peut donc définir l'asservissement comme un système bouclé comportant un amplificateur de puissance, les deux autres fonctions principales étant la mesure et ka comparaison. Ces 3 notions permettent de définir un schéma fonctionnel valable de définir un schéma présentant ces caractéristiques.
E est la grandeur d'entrée ou encore la consigne ou référence.
A est la fonction amplificatrice de puissance.
P est le processus : le système considéré.
H est la fonction mesure et fonctionnement
X est la fonction comparaison
Le système asservi comprend donc:

  • Une chaîne directe ou d'action, elle est formée des blocs A et P et c'est elle qui exécute le travail.
  • Une chaîne de retour ou de réaction, elle est formée du bloc H. Elle analyse et mesure le travail effectué par le bloc de travail, puis transmet ces données au comparateur. Ces données sont une grandeur physique proportionnelle au travail effectué, cette chaîne comprend généralement un capteur. S est une grandeur de sortie, elle peut être une tension, un déplacement, un angle de rotation, un niveau d'eau ou de vitesse.

E est une grandeur d'entrée appelée référence ou consigne. Sa nature peut être différente de celle de S.

Exemple:

1V à l'entrée correspond à 1000tr/min à la sortie.
S' est la mesure de la sortie, elle est fournie par H et doit avoir la même nature que E, pour cette raison H est généralement appelé transducteur.

 

Différence entre un régulateur et un système asservi

 

Un régulateur maintient l'erreur nul quelque soit la perturbation. La grandeur d'entrée restant constante ou variante.
Un système maintient l'erreur nulle ou minimale quelque soit les variations de E. E ici étant une fonction du temps.


Linéarité et performance d'un système asservi

La théorie des asservissements utilisés ici n'est valable que pour les systèmes linéaires.

 

Linéarité

 

Un système physique est dit linéaire lorsque les équations qui le régissent sont les équations linéaires à cœfficient constant. Un tel système jouit en particulier du principe de superposition.
Le système linéaire est particulièrement important à cause de la relative simplicités des techniques qui lui sont associées et en plus il constitue une première bonne approximation linéaire.

 

Régime permanant et transitoire

 

Entrée permanente

 

L'entrée permanente est une entrée donc l'expression en fonction du temps est du type: constante E(t)=K
linéaire E(t)=at
parabolique E(t)=at2
périodique E(t)=A.Sinwt

 

Régime permanent

 

Ce régime est atteint par un système quand soumis à une entrée permanente, sa sortie au bout d'un certain temps est du même type que l'entrée.

 

Régime transitoire

 

Il correspond au fonctionnement du système qui passe d'un type de régime permanant à un autre, c'est aussi l'ensemble de phénomènes qui ont les liens entre le moment où l'entrée devient permanant et celui ou la sortie devient à son tour permanant.

 

Performance

 

Un système sera dit bon en régime transitoire s'il est rapide et bien amorti. Les performances sont souvent réalisées en utilisant une entrée constante. Dans ce cas une période typique se présente ainsi.
Cette réponse est caractérisée par les intensités suivantes:

  • Le déplacement D1 et D2 etc. représenté comme un pourcentage de la valeur finale. Plus le déplacement est élevé plus le système est instable. le temps de montée tm est le temps nécessaire pour passer de 10% à 90% de la valeur finale. Le temps de réponse tr est le temps nécessaire pour atteindre et rester dans une marge de plus ou moins 5% de la finale
  • L'amortissement: est caractérisé par le degré d'amortissement qui lui-même désigne le nombre de déplacement successif. Moins il y'a de déplacement plus le système est amorti.

En régime permanant le système sera dit bon s'il est précis. On mesure la précision à l'aide de l'erreur, cette erreur sera dite statique quand la grandeur d'entrée sera dite de traînage si la grandeur d'entrée varie linéairement avec le temps.