Analyse des circuits

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Théorèmes et lois

 

 

Problématique de l'analyse des circuits

Il s'agit de déterminer les courants dans un ou plusieurs branches ainsi que les tensions aux bornes d'un ou plusieurs éléments du circuit. Plusieurs méthodes permettent généralement d'aboutir à la réponse mais il faut être capable lors d'une analyse de circuit de choisir la bonne méthode pour éviter les calculs longs et ennuyeux.
 

 

Les lois fondamentaux de l'analyse des circuits: Loi de Kirchhoff

 
 

Loi de Kirchhoff des mailles

 

Loi de Kirschoff des mailles
La somme algébrique des tensions dans une maille est égale à zéro.

Loi de Kirchhoff des noeuds

Loi de Kirschoff des noeuds
I2 + I5 = I1 + I3 + I4
La somme des courants qui entrent dans un noeud est égale à la somme de courant qui en ressort.

 

Analyse de circuit par les lois de Kirchhoff

 

Analyse de circuit par les lois de Kirschoff
On attribue à chaque maille un sens de parcourt de courant arbitraire. On compte le nombre de noeud (n=3). On écrit n-1 équation de noeud. Deux équations possibles.
Noeud A: i1 = i2 + i3
noeud B: i3 = i4 + i5
On compte le nombre de branche (b=5), on écrit b-n+1 équation de maille
↔ 5 - 3 + 1 = 3

 

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Ce système se résout par les méthodes d'algèbre linéaire.
En électronique l'utilisation systématique des lois de Kirchhoff est lourde, en effet la complexité des chemins rencontrés rend parfois impossible l'analyse des circuits par les lois de Kirchhoff. Il est souvent préférable d'utiliser un certain nombre de théorème simplifiant considérablement les calculs de circuit.

 
 
 

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