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Conversion analogique-numérique numérique-analogique

Index de l'article

Conversion numérique analogique

Généralités

Il reçoit une information numérique c'est-à-dire un mot de N de n bits
Exemple: N=00010 n=5
Et la transforme en un signal analogique (une tension U ou un courant). Son symbole est:

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C'est un système hybride.
Un nombre exprimé en binaire est une combinaison de n éléments binaires, soient N(2) ce nombre.
N(2)=an-1an-2an-3...a1a0
an-1ub> est le bit de poids le plus fort MSB (Most Signifiant Bit)
a0 est le bit de poids le plus faible (LSB: Less Signifined Bit)
Ce mot N(10) en base 10 s'écrit
N(10)=an-12n-1+an-22n-2...+a121+a020
Exemple: N(2)=1001
N10=1.23+0.22+0.21+1.20=8+1=9
Soit le nombre N=an2-1+an-22-2
On montre que N'=N/2n avec 0<N'<1

Fonction de transfert du Convertisseur Numérique-Analogique

La fonction de transfert numérique-analogique est la courbe U=f(N).
Pratiquement nous savons que U=N'Uref et que N'=N/2n alors U=N.Uref/2n
U=an-1Uref/2+an-2Uref/4+...+a0Uref/2n

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Un convertisseur numérique-analogique peut présenter plusieurs erreurs. Les caractéristiques réelles qui en découlent sont les suivantes:

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La plus petite quantité discernable est appelée quantum et on a:
quantum=Uref/2n
Uref est la pleine échelle de la tension de sortie, c'est-à-dire la valeur maximale possible que peut obtenir U.
La résolution est le rapport quantum/pleine_échelle. En d'autres termes, c'est le nombre de bit que le convertisseur est susceptible de traiter.
R=1/2n
Exemple:
Un CNA (Convertisseur Numérique Analogique) a une tension pleine échelle de Uref=-10,24V sachant qu'il convertit des mots de 9 bits. Quelle est sa résolution et quel est sont quantum Q.
AN:
R=1/29 R=1,25
Q=Uref/2n=-10,24/29 alors |Q|=20mV
La précision est l'écart entre la sortie et la valeur théorique.

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Elle s'exprime en pourcentage de la pleine ou en fraction de quantum : DUx100/Uref
Le temps de conversion est limité par les vitesses de commutation des interrupteurs électriques (les transistors bipolaires et transistors à effet de champ) et d'autres part un filtre passe-bas est souvent nécessaire pour mettre en forme le signal.

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