Généralités

C'est un dispositif qui permet d'adapter le signal bande de base au canal de transmission. On rencontre plusieurs types de modulation: la modulation d'amplitude, la modulation de fréquence et la modulation de phase.

La modulation d'amplitude AM

Caractéristique de la modulation d'amplitude

Supposons que nous disposons d'une onde modulante sinusoïdale f_m(t)=A_mCos(ω_mt+þ_m) et d'une porteuse f_c(t)=A_CCos(ω_Ct+þ_C). L'onde modulé sera f(t)=[A_p+A_mCosω_mt]Cosω_pt

m=A_m/A_p est l'indice de modulation.
f(t) = A_p(1+mCosω_mt)Cosω_p

Pourcentage de modulation = m.100

Représentation spectrale d'un signal AM

Une onde AM se compose de 3 ondes: La porteuse A_p=Cosω_pt et deux autres ondes de fréquence respective (ω_p+ω_m) et (ω_p-ω_m)

La bande latérale inférieure est toujours inverse du signal modulant.
La bande de fréquence d'un signal AM doit être 2f_m ou f_m représente la plus grande fréquence modulante.
LSB : Bande latérale inférieure.
USB : Bande latérale supérieure.

Relation de puissance

La figure représente un signal modulé en AM:

Solution:

Relation de puissance

La puissance moyenne d'une onde AM, P_T peut être exprimée en fonction de la puissance moyenne porteuse P_p et la puissance moyenne des bandes latérales P_LSB et P_USB.
Si une onde AM est émise via une antenne de résistance E, les puissances moyennes seront proportionnelles au carré des valeurs efficaces. On aura:

Si l'indice de modulation m=1, nous remarquons que la puissance contenue dans les bandes latérales ne peut excéder 1/6 de la puissance émise. La porteuse du signal AM contient donc au moins 2/3 de la puissance totale émise.
On appelle cette modulation, la modulation double bande latérale DSB.
En modulation à double bande latérale, la porteuse qui ne porte pas l'information absorbe les 2/3 de la puissance émise par l'émetteur. Pour améliorer la modulation, on utilise la modulation à double bande latérale avec suppression de la porteuse.
La SSB a l'avantage qu'il porte deux fois plus d'information étant donné que la bande de fréquence d'un signal SSB est égale à la moitié de bande de fréquence d'un signal AM ou DSB.

Exercice:

Une fréquence modulante de 250 Hz est modulée par une fréquence de 400Hz.
Quelles sont les fréquences de la bande latérale?

La fréquence de la bande latérale:
400 - 250 = 150Hz

Rendement de la puissance AM

Le rendement est égale à la puissance de la bande latérale sur la puissance totale de la porteuse: n=P_USB/P_T

Détection d'enveloppement du signal AM

Détection hétérodyne

L'hétérodyne est un processus qui mélange deux fréquences pour obtenir une autre. La modulation d'amplitude est un processus hétérodyne. Le signal de l'information est misé avec celle de la porteuse pour produire des bandes latérales.

Détection superhétérodyne

Superhétérodyne est le processus où les mélanges des deux fréquences donne une fréquence inférieure à celle d'origine.

Au niveau de l'antenne, on a une multitude de fréquence à capter, mais l'on aura besoin d'un seul signal utile pour la charge, c'est donc en faisant varier la fréquence générée par l'oscillateur local manuel qui va attaquer le tuner, ensuite le tuner sélectionnera une fréquence de notre choix à travers l'antenne. Le tuner ayant sélectionné une fréquence, ce signal sera très faible de l'ordre des µV. Le signal étant très faible, il sera amplifié par l'Ampli RF. Le signal amplifié attaquera ensuite le mixeur, qui mixera ce signal avec la fréquence de l'oscillateur local (OL). A la sortie du mixeur, on a donc le signal sélectionné modulé en AM, qui sera ensuite amplifié par l'ampli FI et ensuite subira une démodulation AM à travers le démodulateur pour avoir le signal modulant qui sera ensuite amplifié par l'ampli BF puis à sa sortie alimentera la charge.

Les modulations en fréquence

En modulation en fréquence, l'information est portée par une modulation de la fréquence de la porteuse et non par une variation d'amplitude.

Caractéristique de la modulation de fréquence

La fréquence de la porteuse devra varier linéairement en fonction de l'information modulante f_m(t).
Soit une onde sinusoïdale f_p(t)=A_pCosω_pt appelée onde porteuse
La fréquence instantanée sera: f_p+K_ff_m(t).
La pulsation d'une onde sinusoïdale n'est rien d'autre qu'une vitesse angulaire, c'est donc la dérivée de l'angle de phase.

La pulsation ou vitesse angulaire ω_p représente ici le taux de variation de l'angle par rapport au temps. De même la puissance angulaire instantanée ω(t) d'une onde modulée en fréquence est défini comme le taux de variation de l'angle de phase.
En supposant un message modulant du type

Lorsque le message modulant est sinusoïdal, la fréquence de l'onde modulée est f_p+K_fA_mCosω_mt. Celle-ci varie entre f_p-K_fA_m et f_p+K_fA_m, la déviation maximale de fréquence est donc K_fA_m et est appelée excursion de fréquence.
f_p : fréquence de la porteuse.
f_m : fréquence du signal modulant.

Spectre d'un signal FM

Un signal FM donc la porteuse et le message modulant ont des fréquences angulaires respectives ω_p et ω_m, possède un nombre infini de composant spectral situé à ω_p±nω_m, n est un nombre entier (0;1;2...).
L'amplitude correspondante à ces fréquences est déterminée par des cœfficients J_n(m_f) connu comme fonction de Bessel.
f(t) = A_pCos[ω_pt+m_fSinω_mt] = A_pCosω_ptCos(m_fω_mt-A_pSinω_ptSin(m_fSinω_mt).

Un signal modulé en fréquence peut s'exprimer en forme exponentielle en écrivant de la façon suivante:

Un signal en modulation en fréquence se compose donc d'une porteuse non modulée accompagnée de plusieurs composants modulés en amplitude.
Son spectre de Fourrier comporte donc une porteuse non modulée accompagnée des spectres centrée sur ω_p.
Il est donc clair qu'il y'a pas de relation simple entre le spectre de Fourrier d'un signal en modulation de fréquence et le spectre du signal modulant la porte comme dans le cas de AM.

La variation des fonctions de Bessel en fonction de l'indice de modulation est représentée dans un tableau. Ces fonctions sont les solutions de l'équation m²d²f/d²m_f+m_fdf/dm_f+(m²_f-n²)f=0
Les variations de Bessel peuvent être calculée à partir de l'expression:

En pratique on utilise des tables où seront représentées les fonctions de Bessel dont l'amplitude est supérieure ou égale à 0,01. La raison du choix de cette valeur est qu'en fait les composants spectraux de très faibles amplitudes peuvent être négligées sans pourtant affecter l'allure du signal FM.

Propriété du spectre d'un signal FM