On appelle équation, une égalité de deux expressions algébriques. Il en existe plusieurs et de degré différents:

Le degré d'une équation correspond au nombre de racine de cette équation.

Equation du 1^erdégré

On appelle équation du 1^er une équation de la forme ax+b=cx+d oú a, b, c, d sont des coefficients réels distincts et x l'inconnu dont il faut déterminer la valeur.
Exemple:
3x+2=-x-5
2(x+½)=4

Résolution

Pour résoudre une équation du 1^er degré de variable x, on regroupe tous les termes contenant x à gauche de l'égalité et tous les termes ne contenant pas x à droite de l'égalité tout en sachant qu'un terme change de signe lorsqu'il change de côté.

Exemples:

4x+5=2x+13
↔ 4x-2x=13-5 ↔ 2x=8
↔ x=8/2

2-7x+3(x-1)=2x+1
↔ 2-7x+3x-1=2x+1
↔ -7x+3x-2x=1-2+3
↔ -6x=2
↔ x=-2/6
↔ x=1/3

Inéquation du 1^er degré

On appelle inéquation du 1^er degré l'inégalité entre 2 expressions algébriques. Elle est de la forme (inégalité au sens strict):

Ou encore (inégalité au sens large):

Exemple:
3x+2>4x+9
7x-1≤2x+4

Résolution

La résolution d'une inéquation est identique de celle d'une équation. La solution d'une inéquation se présente sous deux formes: sous la formes graphique ou sous la forme d'intervalles.
Exemple: