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Produit scalaire

Index de l'article


Définition et première propriété

Définition du produit scalaire de 2 vecteurs

Soit u et v deux vecteurs. On appelle produit scalaire de u par v le nombre réel défini par:

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Propriété:

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Carré scalaire

u.v est appelé carré scalaire de u

Interprétation géométrique, produit scalaire

Propriété:

Pour tout point A, B, C tel que A différent de B on a:

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Remarque:

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  • La translation (Mathématique)

    Soient 2 points distincts A et B. Placez un point D et un point C tels que [AC] et [BC] aient même milieu. [AC] et [BD] sont des diagonales d'un parallélogramme donc nous avons (AB) parallèles à (DC) et AB=DC. Nous avons par cette manipulation faite la translation qui envoie A sur B. L'image de B par cette translation est C. Les translations conservent l'alignement. Des points alignés ont pour image des points alignés. Les translations conservent les distances et les forment. Exemple: Le...

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  • La obligación personal y impersonal (Espagnol)

    La obligación personal Con una forma personal + infinitivo Haber de, tener que, deber. Ejemplo Debemos bailar Tengo que trabajar bien Con una forma impersonal + subjuntivo Es necesario que es preciso que, es menester que, hace falta que Ejemplos: Es necesario Es menester Es preciso que trabajemos mucho La obligación impersonal Hay que, es necesario, es preciso, es menester, hace falta. Es de + infinitivo Ejemplo Hoy que Es necesario Es menester Hace falta Es de Comer...

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  • Réaction chimique (Chimie)

    Equation bilan Nous nous servons d'un exemple: On mélange 23g de sodium (Na) à 35,5g de chlore. Le produit obtenu a un goût salé. C'est le chlore de sodium. Exemple 1: On peut dire que: Na + Cl2 donne NaCl; où: Na + Cl2 = sodium dichlore (réactifs) NaCl = Chlorure de sodium (Produit) Le sodium et le chlore ont disparu pour laisser place à un composé qui est le chlorure de sodium. Les produits qui disparaissent sont les réactions et ceux qui apparaissent sont les produits. Exemple 2: On mélange du...

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