Mouvement plan sur plan
Le mouvement 1/0 est un mouvement plan sur plan lorsqu'il est considéré comme combinaison d'un mouvement de rotation et d'un mouvement de translation rectiligne. Un point de ce solide décrira une circonférence et l'autre point décrira une trajectoire rectiligne.
La propriété d'équiprojection
Enoncé
Soit A et B deux points d'un solide 1 en mouvement plan par rapport à un solide 0. VA1/0 et VB1/0 leur vitesse respective. La projection orthogonale VA1/0 sur AB est égale à la projection orthogonale de VB1/0 sur AB.
Remarques:
- Les points A' et B' sont situés du même côté par rapport au point d'application des vecteurs sur la droite (AB)
- Lorsqu'un solide est en mouvement plan, la propriété d'équilibre permet de déterminer graphiquement la vitesse d'un point (direction connue) à partir du vecteur vitesse d'un autre point entièrement connu.
Exercice d'application:
Le système bielle manivelle
O'A=40mm ; AB=128mm ; échelle 1Cm→1m/s
La vitesse de rotation de 1/0 est 100rad/s.
- Nature du mouvement 1/0
- Nature du mouvement 2/0
- Déterminer entièrement VA1/0
- Déterminer VB3/0
Solution:
- Le mot 1/0: mouvement de rotation de l'axe passant par 0
- Le mot 2/0 : mouvement plan sur plan
On considère le mouvement de 2 par rapport à 0.A chaque instant t il existe un point I appelé CIR tel que VI2/0=0 à l'instant t considéré.
Construction
Le CRI est situé à l'intersection des perpendiculaires aux vecteurs vitesses tracés à partir des points d'application de ces vecteurs vitesse.
Lorsque les perpendiculaires sont parallèles le CIR se trouve à l'infini.
Concours d'entrée aux grandes écoles
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale