Statique analytique

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Théorème 1: Solide soumis à l'action de deux forces

 

Si un solide est soumis à l'action de deux forces pour que ce solide soit en équilibre, il faut :

  • Qui les deux forces aient la même droite d'action.
  • Que les deux forces soient de sens opposés.
  • Que les deux forces aient la même intensité
 

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Théorème 2: Solide soumis à l'action de trois forces non parallèles

Un solide est en équilibre sous l'action de trois forces non parallèles si et seulement si:

  • Les trois solides sont coplanaires.
  • Les directions de ces trois forces sont concurrentes en un point.
  • L'une des trois forces est gale à l'opposé de la résultante des deux autres.

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Méthode de résolution

Le repère étend défini, la méthode de résolution est la suivante:

  • Isoler le système matériel à étudier.
  • Faire le bilan des forces et moments extérieurs.
  • Enoncer le principe fondamental de la statique.
  • Projection suivant les axes (méthode analytique)

Un système est hyperstatique lorsque le nombre d'équation est inférieur au nombre d'inconnu.
Un système est isostatique si le nombre d'équation est égal au nombre d'inconnue.