Mouvement plan sur plan

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Généralités

Un solide (S1) est dit en mouvement plan sur plan par rapport à un solide de référence (S0):

  • Si (S1) reste constamment en contact avec un plan réel ou fictif (S0) au cours d'un mouvement
  • Si trois des points de (S1) non alignés au moins restent en contact dans un même plan lié à S0 au cours du mouvement.

On associe un repère de référence à l'un des solides et on étudie le mouvement de l'un par rapport à l'autre.
Le plan le plus rencontré est la conjugaison d'un mouvement de translation rectiligne et d'un mouvement de rotation.

Trajectoires

Les trajectoires des points d'un solide en mouvement plan sur plan sont des courbes géométriques plan contenu des plans parallèles.

Notation de la trajectoire d'un point

 

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TB 3/4: la trajectoire du point B du solide "3" en mouvement par rapport à "4".


Equiprojectivité du champ des vitesses des points d'un solide

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Cette égalité est valable pour tout couple de point du solide géométrique S. La projection orthogonale de VA appartient à S/R sur la droite AB est égale à la projection orthogonale VB appartenant à S/R sur la même droite AB

Application

Premier cas:

On suppose connu à l'instant t le vecteur vitesse du point A et la trajectoire du point B

 
 

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Deuxième cas:

Nous connaissons à l'instant t la vitesse de deux points A et B du solide S.

 

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