Dynamique du point matériel et du solide en mouvement de translation

Parent Category: Science et technologie Category: Science physique

La dynamique est l'étude générale des lois de mouvement des corps ou de solide soumis ou non à l'action des forces extérieures.

 


Première loi de la dynamique: Principe d'inertie et conservation de la quantité de mouvement

En dynamique l'on s'intéresse uniquement aux force extérieures au système. Si le système n'est soumis à aucune force extérieure on dit qu'il est isolé.

Enoncé du principe

Un système libre de toute contrainte extérieure isolée ou pseudo isolé en mouvement rectiligne uniforme ou au repos conserve cet état de mouvement ou de repos aussi longtemps qu'aucune contrainte extérieure ne l'oblige à le changer.

On appelle mouvement d'inertie, le mouvement d'un système en l'absence de toute contrainte extérieure.

Référentiels galiléens

On appelle référentiel galiléen un référentiel dans lequel les lois de la mécanique sont utilisées. Ce référentiel est rigoureusement voir absolument au repos. On prendra donc comme référentiel le référentiel de Copernic donc l'origine est le centre du système solaire et les 3 axes orientés suivant 3 étoiles fixes.
Tout référentiel en mouvement rectiligne uniforme ou au repos par rapport au référentiel de Copernic sera dit Galiléen. On travaillera généralement avec le référentiel de laboratoire pour les mouvements de faible amplitude.

 


La quantité de mouvement

Notion de quantité de mouvement

Pour un système matériel de masse m animé d'une vitesse v on appelle quantité de mouvement:

14

Enoncé de la conservation de la quantité de mouvement

"La quantité de mouvement d'un système isolé ou pseudo isolé se conserve " C'est-à-dire qu'elle reste constante pendant tout le temps que le système reste isolé.

Exercice d'application

Deux solides ponctuels A et B de masse respective mA et mB entre en collision sur un axe x'ox avec les vitesses vA et vB en un point o qu'on prendra comme origine des axes. Déterminer la vitesse du système sachant que les deux corps restent accordés.

15

La fondamentale de la dynamique

Dans un repère Galiléen, le produit de la masse d'un point matériel entre deux instants t1 et t2 par la variation temporelle de sa vitesse est égale à la somme de toutes les forces extérieures qui lui impriment cette vitesse entre ces deux instants.

16

Théorème du centre de masse

Considérons un système formé de n point de masse mi et de centre de gravité Gi, le point G est appelé centre d'inertie de masse, centre de masse, centre de gravité si le vecteur:

17
O étant l'origine d'un repère Galiléen.

18

Disposition pratique

Le problème fondamental en dynamique est le suivant:

  • On cherche à déterminer la loi horaire connaissant les forces extérieures appliquées.
  • On recherche les forces extérieures appliquées connaissant la nature du mouvement, l'équation du mouvement et la trajectoire

La résolution du problème comporte 5 étapes:

  • Définition du système
  • Choix d'un référentiel
  • Représentation du système dans le référentiel choisi.
  • Inventaire de toutes les forces extérieures appliquées au système.
  • Application des lois et résolution des équations

 


Chute libre

La chute libre est le mouvement de chute d'un corps sous la seule action de sont poids. Elle peut se faire avec ou sans vitesse initiale. Celle-ci peut être donnée vers le haut ou vers le bas
h = ½gt2 + V0t + h0
V = gt + V0
a = g

 


Les oscillateurs mécaniques

On appelle oscillateur mécanique, tout système qui écarté de sa position d'équilibre y revient après avoir effectué les oscillations de part et d'autre de celle-ci lorsqu'il est abandonné à lui-même.