Vibration et signaux

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Phénomène périodique

Un mouvement est dit périodique lorsqu'il se répète identique à lui-même pendant des intervalles de temps successifs et égaux appelés période. Si le phénomène est rapide, il est appelé mouvement vibratoire et caractérisé par sa fréquence: T=1/f.
Période et fréquence sont deux entités inverses.
Un mouvement vibratoire est dit sinusoïdal lorsque l'élongation d'un point vibratoire est une fonction sinusoïdale de temps:
x = xmCos(ωt+Þ)
y = ymSin(ωt+Þ)
x et y: élongation
xm et ym amplitude max ou élongation
ω: la pulsation
Þ: phase à l'origine.
Pour les commodités de travail, on représentera une équivalence à un mouvement vibratoire par un vecteur tournant donc les caractéristiques sont les suivantes:

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Le vecteur U=OA effectue un mouvement de rotation uniforme au tour du point O à la vitesse angulaire constante ω.

Remarque et application

u1 = u1mSin(ωt+Þ1) et u2 = u2mSin(ωt+Þ2).
D'après le théorème de Fourrier il existe une fonction u=u1+u2 u=umSin(ωt+Þ) en posant u=umSinωt il suffit pour déterminer u de trouver um et Þ

 

Application numérique

 
 

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90° est supérieur à +. On dit que la fonction u2 est en avance de phase par rapport à la fonction u1.
On appelle déphasage entre deux fonctions d'onde u1 et u2 de phase initiale respective Þ1 et Þ2, la grandeur DÞ=Þ21

 
 

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