Notion d'onde progressive et interférence mécanique

Parent Category: Science et technologie Category: Science physique

 

 


Les ondes stationnaires

 
 

On appelle ondes stationnaire le résultat de la superposition de deux ondes progressives synchrones se propageant dans la même direction mais en sens contraire mais en sens contraire dans le même milieu de propagation.

 

La corde de MELDE

 
 

69
La corde de MELDE est une corde AB donc les extrémités B et A sont respectivement fixes et actionnées par vibreur de fréquence déterminée. La perturbation imprimée en A à la corde initialement au repos se propage le long de celle-ci; elle se réfléchit en B et rebrousse chemin. La corde est le siège des ondes l'une incidente et l'autre réfléchie. En tout point M de la corde et à tout instant la perturbation se propage à la vitesse C= (F/µ)½
En éclairage stroboscopique normale on observe sur la corde des fuseaux donc les renflements sont appelés ventre et les extrémités noeuds

 
 

70
En éclairage stroboscopique la corde présente l'aspect d'une sinusoïde dont l'amplitude varie progressivement. La sinusoïde n'avance pas mais se déforme sur place d'où le nom d'onde stationnaire.

 

Analyse mathématique

 

Pour les commodités de travail, on considère le point B comme l'origine du repère

 
 

71
L'onde incidente qui arrive en B a pour équation yIB=aSinωt, l'onde réfléchie qui part de B est yRB telle que
YIB+YRB = 0
Pour le point M l'onde incidente y arrive avant d'atteindre l'origine.

 
 

72
Le point M appartient à un noeud de vibration si son amplitude est nulle

 

73

 

On montre que la distance entre deux noeuds consécutifs est

 
 

74
M appartient à un ventre de vibration si son élongation est maximale

 
 

75
Si xA-xB=l (longueur de la corde)
Si A et B sont les noeuds de vibration

 
 

76
On montre également qu'on peut obtenir des ondes stationnaires sur onde AB donc l'extrémité B est libre ou mobile. L'expression de la longueur de la corde est

 
 

77
n (nombre de fuseaux stables)