Complément de maths

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Opération sur les vecteurs

Produit scalaire

On donne les vecteurs V1 et V2, le produit scalaire de ces deux vecteurs est donné par:

00

Produit vectoriel

Le vecteur V est un pseudo vecteur défini par convention tel que (V1, V2, W) soit un trièdre. L'une des propriétés du produit vectoriel est qu'il est anticommutatif c'est-à-dire que:

 

01
Il est associatif par rapport à la multiplication par les nombres, c'est-à-dire:

 

02

 

représente la surface du parallélogramme construit sur les vecteurs V1 et V2 et le vecteur W est toujours perpendiculaire à ce plan.

 

03

 

On a:

 
 

04

Double produit vectoriel

 
 

05