Calcul de champ électrique et de potentiel

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Généralités

Pour calculer le champ électrique créé par une distribution continue de charge, on peut:

  • Soit appliquer la définition
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  • Soit calculer V(r) dont on déduit
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  • Soit on utilise le théorème de GAUSS lorsqu'on connaît l'origine de E.

Dipôle électrique

On appelle dipôle électrique un ensemble de deux charges ponctuelle -q et +q placées à très petite distance l'une de l'autre.

Calcul du potentiel V

Soient les charges -q et +q placées respectivement aux points A et B cherchant le potentiel créé par ce système en un point très éloigné des deux charges.

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Champ électrique créé par un dipôle

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Approximation dipolaire d'une distribution quelconque de charge ponctuelle

Il s'agit de montrer que le potentiel créé par une distribution quelconque de charge ponctuelle dont la somme algébrique est nulle et est en premier approximation identique créé à celui d'un dipôle.
Considérons une distribution quelconque de charges ponctuelles situées près de l'origine et intéressons-nous au potentiel créé par cette distribution en un point M très éloigné de l'origine.
Par hypothèse si a est la grande distance séparant deux charges de la distribution, la distance de M à O est grand devant A.
Le potentiel créé par la distribution au point M alors:

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