Soient 2 points distincts A et B. Placez un point D et un point C tels que [AC] et [BC] aient même milieu.

[AC] et [BD] sont des diagonales d'un parallélogramme donc nous avons (AB) parallèles à (DC) et AB=DC.
Nous avons par cette manipulation faite la translation qui envoie A sur B. L'image de B par cette translation est C. Les translations conservent l'alignement. Des points alignés ont pour image des points alignés.
Les translations conservent les distances et les forment.
Exemple: Le translaté d'un segment est un segment de même longueur.
Le translaté d'un cercle est un cercle de même rayon.
Le translaté d'une droite est une droite qui lui est parallèle.