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  • Les pronoms personnels (Français)

    Grammaire: Un pronom personnel est un mot qui remplace un mot ou un groupe de noms dans une phrase. Il permet d'éviter les répétitions. Exemple: Le renard approche, on le voit On distingue deux genres de pronom personnel Les pronoms personnels sujets On les repartit en deux groupe selon le genre et le nombre. Selon le genre, on a les pronoms masculins et féminins. Exemple: il, elle Selon le nombre on a: Singulier Pluriel Je Nous Tu Vous Il Ils Les pronoms personnels compléments A chaque pronom...

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  • Danger du courant électrique (Technologie)

    Une tension supérieure à 24 Volts et une intensité de courant égale à 25x10-3A expose l'être humain à plusieurs dangers donc nous pouvons citer entre autre: L'électrocution: C'est la mort provoquée par un courant électrique soit par blocage cardiaque (tétanos parfait), soit par blocage du muscle respiratoire (On par le de mort par asphyxie). La commotion: C'est une secousse nerveuse provoquée par une décharge électrique. Une brûlure au point de contact avec un conducteur. L'incendie.   Danger de...

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  • Notion de force (Technologie)

    L'action exercée par un ouvrier pour soulever un sac, celle d'un footballeur qui met un ballon en mouvement, celle d'un pousseur qui tire son porte-tout, celle d'un garçon qui tord une tige métallique. Toutes ces actions nous montrent que ces différentes personnes exerces chacune une force. On appelle force, toutes action capable de provoquer ou de modifier un mouvement, de maintenir en équilibre ou de déformer un corps. La force n'est pas visible ni papable, on ne la reconnaît que par ses...

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Systèmes de numération et codes

Index de l'article

Il existe plusieurs systèmes de numération en technologie numérique dont les plus courants sont:

  • Le système décimal ou base 10
  • Le système binaire ou base 2
  • Le système octal ou base 8
  • Le système hexadécimal ou base 16

Base d'un système de numération

La base d'un système de numérisation est le nombre d'élément qu'utilise ce système.
Exemple:

  • La base 2 utilise deux chiffres {0,1}
  • La base 10 utilise deux chiffres {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
  • La base n utilise n chiffres qui vont de 0 à n-1: {0, 1, 2...n-1}

Représentation sous la forme polynomiale

Tout nombre "X" écrit en base "b" peut être décomposé en puissance de b.
Exemple: Soit le nombre X1: (anan-1...a0a-1a-2...a-n)b
Ce nombre peut être décomposé en puissance de b de la manière suivante:
X1 = anbn + an-1bn + ... + a0b0 + a-1b-1 + a2b2 + ... + a-nb-n
Partie entière
Partie décimale

Exemple2:

X2 = (1984,34)10 = 1x103+9x102+8x101+4x100+3x10-1+4x10-2
X3 = (3725,401)8 = 3x83+7x82+2x81+2x80+4x8-1+0x8-2+1x8-3

Soit: X= anan-1...a1a0
"a0" est le chiffre de rang zéro. On l'appelle aussi le chiffre le moins significatif.
"an" est le chiffre de rang "n" ou le chiffre le plus significatif.

Exemple:

Le nombre N = 4783910
"4" est de rang 4 ou de poids 104
"9" est de rang 0 ou de poids 100
"8" est de rang 2 ou de poids 102

Etude de quelques bases

 

Base 2 (Système de numération binaire)

C'et la base la plus utilisée en électronique numérique, elle comporte deux chiffres 0 et 1 appelé bits.
Le chiffre le plus significatif est appelé bits de poids le plus fort MSB (Most Significant Bit).
Le chiffre me moins significatif est appelé bit de poids le plus faible LSB (Least Significant Bit).
Soit le nombre N = (1MSB 0 1 1 0 1 1LSB)2

 

Base 8 (Système de numération octal)

 

Cette base utilise 8 chiffres {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Exemple N = (3473,5)8

 

Base 16 (Système de numération hexadécimal)

 

Cette base utilise 16 éléments qui sont {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Avec

 

A = 10

D = 13

B = 11

E = 14

C = 12

F = 15

 

Exemple:

N = (1F2)16