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  • Multiplexeur démultiplexeur (Electronique numérique)

    Multiplexeur Un multiplexeur est un circuit qui a pour rôle de faire circuler sur une seule voie les informations provenant de plusieurs sources. Le module "sélection adressage" permet de sélectionner successivement les informations de la voie 1 ensuite la deuxième jusqu'à la quatrième. Le nombre de bit d'adressage est déterminé par le nombre de voie à sélectionner: Pour 2n voies d'entrée on a besoin de n bits d'adressage. Dans l'exemple ci-dessus, on a 4 voies d'entrée, ce qui nécessite 2...

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  • Espace vectoriel et calcul matriciel (Mathématique)

    Généralités On définit deux structures d'ensemble: les "groupes" et les "corps". Définitions Quelques exemples d'espace vectoriel L'ensemble des matrices carrées d'ordres N est un espace vectoriel sur R (de dimension N2) L'ensemble des fonctions continues sur une intervalle [a, b] est élément vectoriel sur R. L'ensemble PN[x] des polynômes en x de degré inférieur ou égal à N est un élément vectoriel sur K de dimension (N+1) Définition Un sous espace vectoriel est lui-même un espace vectoriel.  ...

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  • Sécurité des réseaux informatiques (Informatique Générale)

    Généralités L'envie de se faire connaître du grand public national et international devient monnaie courante chez les entreprises des pays en voie de développement. Les entreprises utilisent le réseau Internet comme média de communication pour résoudre ce problème crucial, mais ils sont régulièrement exposés aux attaques provenant de l'extérieur (pirates, arnaques, virus...). Il serait donc nécessaire de sécuriser le réseau et le système informatique. La suite de notre exposé portera sur...

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  • Les caractéristiques de position (Mathématique)

    Comme caractéristique de position on a le mode, la moyenne, la médiane. Le mode On appelle mode la valeur du caractère ayant le plus grand effectif Exemple 1: Cas d'un caractère discret Déterminez le mode de la série statistique suivante   Modalité (xi) 0 1 2 3 4 Effectif (ni) 3 8 16 7 6   Le plus grand effectif est 16, alors le mode M0=2 Exemple 2: Cas d'un caractère continue Déterminer le mode de la série statistique suivante   xi [5; 10[ [10; 15[ [15; 20[ [20; 25[ [25; 30[ ni 2 3 7 10 5   Le plus...

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Fonction de transfert

Généralités

Nous savons que le signal de sortie d'un système invariant est donnée par:

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Où x(k) est le signal d'entrée et g(k) la réponde impulsionnelle. En prenant la transformée en z. Y(z)=G(z)X(z)
La fonction G(z) est appelé fonction de transfert. Si elle est évaluée sur le cercle unité, on obtient alors la réponse fréquentielle.
Réponse fréquentielle = spectre d'amplitude
A = F(e)


Système causal

 

Si le signal est causal, la réponse impulsionnelle est nulle pour le temps négatif:

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Cette série converge lorsque le module de z est strictement supérieur à Rg (Centre de rayon Rg)


Système stable

Si le système est stable la région de convergence de la fonction de transfert va contenir le cercle unité.


 

Système causal et stable

 

On doit avoir Rg<1 ainsi les pôles de la fonction de transfert linéaire invariant et stable doivent se trouver à l'intérieur d'un cercle unité.

Exemple: fonction de transfert.
Déterminez la réponse fréquentielle du système décrit par :

 

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