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  • Notion de réaction chimique et éléments chimiques (Chimie)

    Notion de réaction chimique C'est une opération qui consiste à faire apparaître certains corps tout en faisant disparaître d'autres.   Exemples Combustion de la bougie La bougie est constituée de paraffine, la flamme produite par sa combustion présente une zone bleue très chaude et une zone jaune mais chaude, cette combustion est entretenue par le dioxygène appelé comburant. Les produits issus de la combution de la bougie ou parafin sont: Le dioxyde de carbone (CO2) Le carbone L'eau (H2O) Lorsque la...

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  • Comparaison des nombres décimaux relatifs (Mathématique)

    Exercice Placez les points suivants: (+0,6), (-0,8), (0), (+1), (-2,7), (2,5), (+1,4), (-1,5) Rangez ces nombres décimaux relatifs par ordre décroissant: (+2,5), (+1,4), (+1), (+0,6), (-0,8), (-1,5), (-2,7) Si deux nombres décimaux relatifs sont négatifs alors le plus petit est celui qui a la plus grande distance. Les nombres décimaux relatifs ont des signes contraires, le petit est le nombre négatif Ex: (-0,8) (+0,8)   Comparaison des opposés de deux nombres Propriété Si deux nombres décimaux relatifs...

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  • La crise économique et ses conséquences (Histoire)

    En 1929 la situation économique mondiale est satisfaisante. L'Europe est reconstruite, même les vaincus de 1918 ont presque retrouvé l'équilibre. C'est alors qu'une crise de grande ampleur frappe le monde entier le Jeudi 24 Octobre 1929 à Wall Street.   Les causes de la crise. Ces causes sont multiples: Revenus agricoles et industriels menacés par la surproduction. Mévente des produits. Difficultés de la bourse de New York qui n'arrive plus à placer ses actions. Difficultés des banques causées par des...

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  • Produit des nombres décimaux relatifs (Mathématique)

    Produit de deux nombres décimaux relatifs de même signe (+3)x(+5)=(+15) (-6)x(-2)=(+12) Règle de calcul Pour multiplier 2 nombres décimaux relatifs de même signe: Le résultat prend le signe + On multiplie les distances à 0 de ces deux nombres. Si ces nombres sont négatifs, on a deux signes - et deux points (:)   Produit de deux nombres relatifs de signe contraire (-4)x(+6)=(-24) (+5)x(-7)=(-35) Règle de calcul Pour multiplier deux nombres décimaux relatifs de signe contraire: Le résultat prend le...

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Complément de maths

Index de l'article

Opération sur les vecteurs

Produit scalaire

On donne les vecteurs V1 et V2, le produit scalaire de ces deux vecteurs est donné par:

00

Produit vectoriel

Le vecteur V est un pseudo vecteur défini par convention tel que (V1, V2, W) soit un trièdre. L'une des propriétés du produit vectoriel est qu'il est anticommutatif c'est-à-dire que:

 

01
Il est associatif par rapport à la multiplication par les nombres, c'est-à-dire:

 

02

 

représente la surface du parallélogramme construit sur les vecteurs V1 et V2 et le vecteur W est toujours perpendiculaire à ce plan.

 

03

 

On a:

 
 

04

Double produit vectoriel

 
 

05