Les mouvements rectilignes
Lorsque la trajectoire d'un mouvement est une droite, on dit que le mouvement set rectiligne OM=f(t)i. Le vecteur position possède une coordonnée d'espace appelée abscisse ou élongation.
Le mouvement rectiligne uniforme
Un mobile M est en mouvement rectiligne uniforme si son vecteur vitesse reste constant à chaque instant.
a = 0
v = constante
x = vt + x0
Mouvement rectiligne uniformément varié
Un mobile M effectue un mouvement rectiligne uniformément varié si la trajectoire est une droite et son vecteur accélération constant pendant tout le mouvement
a = constante m/s2
v = at + v0
x = ½at2 + v0t + x0
x0 = abscisse initial
v0 = vitesse initiale
Remarque:
Si a est l'accélération d'un point M en mouvement v1 et x1 ses vitesses et élongations à l'instant t1 v2 et x2 ses vitesses et élongation à l'instant t2 on montre que v22-v21=2a(x2-x1)
Mouvement rectiligne sinusoïdal
C'est un mouvement rectiligne au cours duquel un mobile M parcourt un segment de droite de longueur déterminée et de façon alternée. L'élongation x est une fonction sinusoïdale de temps et l'équation horaire est de la forme x=xmCos(ωt+Þ) y=ym(ωt+Þ)
- xm ou ym est appelé amplitude: c'est l'élongation maximale
- ωt+Þ la phase à l'instant t. C'est la valeur angulaire de l'élongation
- Þ est la phase initiale
- ω est la pulsation du mouvement
La période est par définition l'intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du mobile au même point et allant dans le même sens T=1/f
Cette dernière est appelée équation différentielle donc une solution particulière sinusoïdale est de la forme x=xmCos(ωt+Þ)
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale