Médiatrice d'un segment

Propriété de la médiatrice d'un segment

Activité

(D) est la médiatrice du segment [AB]. Placez quatre points N; M et Q sur la droite (D)

• Comparez: MA et MB
  NA et NB
  PA et PB
  QA et QB
• Que constatez-vous?

Propriété

Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment.

Propriété réciproque

Si un point est équivalant des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Utilisation du compas pour construire

Construction de la médiatrice d'un segment

Construction de la perpendiculaire à une droite passant par un point donnée

Tracez une droite (D). Placez un point A n'appartenant pas à (D).
Tracez une droite (L) perpendiculaire à (D) et passant par A.