Nombres décimaux relatifs

Présentation des nombres décimaux relatifs

Activités

Nombres entiers relatifs.
(+3) (+6) (+8) sont des nombres relatifs.
(-9) (-64) (-7) sont des nombres entiers relatifs négatifs.

Vocabulaire

• Nombres entiers relatifs
• Nombres décimaux relatifs

Deux nombres décimaux relatifs positifs sont: (+6,9) (+2,3) et négatifs sont: (-9,7) (-9,8)

Notion de l'ensemble des nombres décimaux relatifs

N(Ensemble des nombres entiers naturels)
D(ensemble des nombres décimaux relatifs)
Eléments de N{0,1,3,6,9}
Eléments de D{1,6,2,9,10,09,8,24}
N appartient à D; soit N appartient à D{on lit N est inclut de D}
Soit {+0;+1;-3;+6;-9}
Soit {+1,6;-2,9;-10;01;+8;-24}
L'ensemble des nombres entier relatifs se note Z(ensemble des nombres décimaux relatifs)
Z⁺{(+0,2) (+1,6) (+0)}
Z^-{(-0,5) (-91) (-7,6) (-0)}

Repérer des points par des nombres entiers naturels

Le point A est placé sur le nombre 0, on dit que A a pour abscisse 0.
Le point I est placé sur le nombre 1 on dit que I a pour abscisse 1.
NB: L'ensemble N gradue une demi-droite AI=AI' AB=AB'
NB: Une droite peut être graduée par l'ensemble Z.

Nombre opposés

2 nombres sont opposés lorsqu'ils sont des abscisses de 2 points symétriques par rapport à l'origine d'une droite graduée.
D est le seul nombre décimal relatif qui soit à la fois négatif et positif. O va s'écrire sans signe. A est à l'origine de la droite graduée. La longueur du segment [A] comme unité (AI) couple du repère.

Placer les nombres décimaux relatifs sur une droite graduée

On veut placer le point P d’abscisse (-1,5) ainsi on place le point Q d'abscisse (+1,5) et on marque sa symétrie par rapport à l'origine.