Opérateur d'analyse vectorielle et fonctionnelle dans les systèmes de coordonnées non cartésiens

Généralités

 

L'espace est muni du ROND (o, i, j, k). Un point M(x, y, z) (en cartésien). Considérons le nouveau système de coordonnées M(q1,q2,q3)
où (q1,q2,q3) → (x,y,z) est une correspondance bijective. Le Jacobien

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Le système de coordonnées est dit orthogonal lorsque les vecteurs

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sont deux à deux orthogonaux.
On considère que le système de coordonnées est orthogonal et on considère les paramètres de Lamé.

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Divergence

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Gradient: U = champ scalaire

 
 

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