Théorèmes et lois

Problématique de l'analyse des circuits

Les lois fondamentaux de l'analyse des circuits: Loi de Kirchhoff

Loi de Kirchhoff des mailles

La somme algébrique des tensions dans une maille est égale à zéro.

Loi de Kirchhoff des noeuds

I₂ + I₅ = I₁ + I₃ + I₄
La somme des courants qui entrent dans un noeud est égale à la somme de courant qui en ressort.

Analyse de circuit par les lois de Kirchhoff

On attribue à chaque maille un sens de parcourt de courant arbitraire. On compte le nombre de noeud (n=3). On écrit n-1 équation de noeud. Deux équations possibles.
Noeud A: i₁ = i₂ + i₃
noeud B: i₃ = i₄ + i₅
On compte le nombre de branche (b=5), on écrit b-n+1 équation de maille
↔ 5 - 3 + 1 = 3

Ce système se résout par les méthodes d'algèbre linéaire.
En électronique l'utilisation systématique des lois de Kirchhoff est lourde, en effet la complexité des chemins rencontrés rend parfois impossible l'analyse des circuits par les lois de Kirchhoff. Il est souvent préférable d'utiliser un certain nombre de théorème simplifiant considérablement les calculs de circuit.

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