Etude des quadripôles linaires en régime sinusoïdal

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Détermination des asymptotes aux courbes

Problématique

La recherche des asymptotes aux courbes permet de déterminer l'allure des courbes de gain et de phase d'un amplificateur ou d'un quadripôle.

Exemple de tracé des asymptotes

Soit trois filtres F1; F2; F3 de transmitance

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Soit à déterminer l'asymptote de la fonction de transfert T2 pour cela par passage au gain

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De ce fait il faut déterminer la pente, pour cela on peut considérer que ω=10ω2 ou plus et par passage donc logarithmique, on aura:

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Par passage au gain
GV2 = 20Log(1/RCω) = 20Log1 - 20Log(RCω) = -20Log(RCω)
A partir donc de cette expression, on remplace ω par 10ω1 l'expression devient
-20Log(RC10ω1) = -2Log10 - 20Log(RCω1) = -20dB - 20Log(RCω1)
A partir de cette expression on remarque que le gain GV2 a pour variation DGV2 et la pente de l'asymptote oblige est de -20dB/décade ceci représente un filtre de premier ordre.

Remarque:

Si on considère plutôt ω=2ω2 alors par détermination on aura une pente de -6dB/octave. De même on peut considérer ω=100ω2 le résultat du point de ce tracé sera identique de 10ω0

Diagramme de Bode

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On peut tracer facilement les diagramme de Bode en se referant différentes formes remarquables T0, T1, T2, T3, T'3, T'2. Dans ce cas on construit intervalle par intervalle en tenant compte des pulsations de coupure ω0, ω1, ω2, ω3, ω4