Opération arithmétique

Les opérations sur les nombres binaires s’effectuent de la même façon que sur les nombres décimaux. Toutefois il ne faut pas oublier que les seuls symboles utilisés sont le 1 et 0.

Addition fondamentale

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 et on retient 1

Soustraction

0 – 0 = 0
0 – 1 = 1 et on retient  1
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 – 1 = 0 et on retient 1

Multiplication

Méthode 1

Dans cette méthode on utilise le même principe que dans la base 10. On multiplie le multiplicande par chacun des bits du multiplicateur, on décale à chaque fois les résultats intermédiaires et on effectue ensuite l’addition de ces résultats partiels.

Exemple :

1011 * 111

1011
*111
______
1011
1011
1011
______
1001101

Méthode 2

On multiplie le premier terme par la somme des puissances de 2 du second terme. Pour cela il suffit de décomposer le second terme sous forme de somme de puissance de 2.
Ex : 101011 = 100 000 + 1 000 + 10 + 1

Exemple :

1100 * 1101 = 1100(1000 + 100 + 1) = 1100 000 + 1100 00 + 1100 = 10011100

Division

Nous avons constaté que la multiplication était basée sur une succession d’addition. Inversement la division va être basée sur une succession de soustraction.
Exemple :
1100 : 100 = 11