Le signal bande de base

Lorsque nous parlons devant un microphone, celui-ci transforme les vibrations sonores en un signal électrique exploitable par les équipements électriques. Nous disons que:

De même lorsqu'une camera de télévision filme une scène nous disons que la camera est un transducteur vers signal électrique. Le signal obtenu est aussi un signal bande de base. Celui-ci est aussi un signal analogique. En général un signal bande de base est de basse fréquence. Tout les signaux bande de base n'ont pas la même bande passante.

Exemple de représentation temporelle de 2 signaux bande de base analogique:

En numérisant un signal bande de base analogique, nous obtenons un signal bande de base numérique.
Le signal bande de base (analogique ou numérique) ne peut être transmise que sur les courtes distances car celui-ci s'affaiblit et se déforme très rapidement. Pour transmettre un signal B, il faut moduler celui-ci.
Pour convertir un signal analogique à un signal numérique correspondant nous devons utiliser le théorème de Shannon Nyquist.

Théorème de Shannon Nyquist

Pour que la représentation numérique d'un signal analogique donc la fréquence la plus élevée est ƒ_s soit fidèle, il suffit que F_e soit supérieur ou égale à 2.ƒ_s.
F_e: fréquence d'échantillonnage.

Exemple: Signal vidéo fréquence max=5MHz

On prend F_e=8KHz

 

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La modulation

La modulation des signaux permet d'adapter le signal utile au canal de transmission afin que celui-ci puisse être transmise sur une longue distance.
Si le signal bande de base à transmettre est numérique, nous utiliserons les modulations numériques des signaux (ASK, FSK, PSK).
Si le signal bande de base est analogique, les modulations analogiques des signaux seront nécessaires (FM: Frequency Modulation; AM: Amplitude Modulation).
En pratique,n il existe deux moyens de moduler un signal bande de base:

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Nécessité d'utiliser une porteuse analogique de haute fréquence dans la modulation de signaux

Définition de la porteuse

Une porteuse est un signal qu'on associe à l'information utile (signal bande de base) afin de permettre à cette dernière d'être transmise sur les longues distances. A la réception la porteuse est éliminée, seul le signal bande de base est récupéré par l'utilisateur.

Fabrication des antennes de dimension raisonnables

Soit un signal porteur de fréquence f=2,4GHz, la longueur l de l'antenne est:
l = c/f = (3x10⁸m/s)/2,4x10⁹Hz
l = 12,5Cm

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La modulation par impulsion et codage: MIC (PCM: Pulse Code Modulation)

Il s'agit en réalité de convertir un signal analogique à un signal numérique correspondant.

Etape1: échantillonnage

Une suite d'impulsion de période T_e=1/F_e (F_e: fréquence d'échantillonnage).
Toutes les amplitudes sont rigoureusement les mêmes.

Signal échantillonné.
Les amplitudes sont devenues proportionnelles au signal analogique. On peut compter le nombre des instants compris en t₀ et t₁
Signal analogique: Une infinité des instants, une infinité de valeur d'amplitude.
Signal échantillonné: Une infinité de valeurs d'amplitude mais un nombre fini des instants.

Etape 2: Quantification

Les amplitudes du signal prennent un nombre fini de valeur

Ici on a un nombre fini de valeur. Nous avons 5 valeur: 0; 1; 2; -1; -2

Etape 3: Codage

Chaque valeur attribuée à un échantillon est représenté par un nombre de bit. Le mode de représentation de ces bits constitue le codage. Dans l'exemple ci-dessus, si nous décidons de représenter chaque échantillon par 3 bits nous avons:
V₀ = 0V = 000
V₁ = 1V = 001
V₂ = 2V = 010
V₃ = V-1 = -1V = 111 (complément à 2)
V₄ = V-2 = -2V = 110 (complément à 2)
Un signal analogique qui a suivi les 3 étapes précédentes est dit signal modulé par impulsion et codage (MIC). Ce type de traitement est utilisé dans le téléphone fixe au niveau du central téléphonique. On parle de MIC 30 (30 voies téléphoniques en provenance de 30 abonnés)
Un signal analogique qui a subi la première étape (échantillonnage) est appelé signal PAM(Pulse Amplitude Modulation)
NB: En électronique un signal échantillonné et quantifié est considéré comme un signal numérique. Par contre en télécoms le signal est numérique s'il a subit les 3 opérations: échantillonnage, quantification et codage.
L'opération de codage vise deux objectifs:

Remarque 1

Il existe une modulation différentielle MIC (DPCM: Differential Pulse Code Modulation).
Le DPCM prend avantage sur les redondances qui existent entre échantillons qui se succèdent. Il est donc possible de transmettre cette différence en la codant sur moins de bits que pour les échantillons eux-mêmes. Il faudra cependant utiliser les mémoires tampons (mémoires vives)

Remarque 2

La modulation delta est un cas particulier de la modulation DPCM, ici on utilise un seul bit pour coder le signal de différence entre deux échantillons successifs. La modulation delta exige des fréquences d'échantillonnage élevées.

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Exemples de codes numériques

Le codage RZ simple (unipolaire)

Unipolaire: soit positif, soit négatif.
C'est un code à niveau de tension (RZ: Remise à Zéro)
"0" logique = 0V
"1" logique = 5V
Pour représenter "1" logique nous représentons pendant [0 ; T/2] et "0" logique pendant [T/2; T].
Exemple: Représentez le nombre 1101 en code RZ

Le premier bit (START bit) indique le début de la transmission.

Transmission sur la ligne

La transmission commence par le LSB (Least Signifiant Bit) ou le bit le moins significatif: le bit le plus à droite après le START bit.

Le code NRZ simple (unipolaire): Non Remise à Zéro

Unipolaire ↔ soit positif, soit négatif 1101

Le code MANCHESTER (Digital Biphasé)

1101

"1" est codé à l'aide d'une phase de l'horloge (signal de synchronisation généré par les bascules) Il indique les débuts et la fin des cycles.
"0" est codé à l'aide d'une phase opposée, le code Manchester permet une bonne synchronisation des équipements de réception. Il est utilisé en transmission des données numériques entre différents équipements informatiques. Exemple: réseau Ethernet.

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Multiplexage des signaux numériques

Un multiplexeur numérique (parfois appelé sélecteur de données) est un circuit électrique à:

Exemple 1

Pour n=1 nous avons 2¹=2 entrées de signaux d'information. Une entrée d'adresse et une sortie

Exemple 2

Pour n=2 nous avons 2²=4 entrée d'information.
2 = entrées d'adresse
1 = sortie

Ces signaux ont la même durée, ils se succèdent dans le temps. Le multiplexeur effectue ainsi une conversion parallèle vers série. Les informations rentrent dans le multiplexeur en parallèle et elles ressortent en série.
En pratique le signal qui sort multiplexé a un débit supérieur à la somme de débit de chacun des signaux à l'entrée.
Supposons que E₀ a un débit de 1Mbits/s, E₁=E₂=E₃=1Mbits/s parce qu'on y ajoute les bits d'adressage de chacun des signaux d'entrées.
Il existe un autre composant électronique appelé concentrateur qui présente m entrée et n sortie avec m>n

Dans le concentrateur, la somme des débits des signaux à la sortie est inférieure à la somme des débits à l'entrée ne peuvent pas être utilisée au même moment. Application dans les réseaux de téléphonie rurale. L'équipement qui effectue l'opération inverse s'appelle expendeur.
Le serveur correspond à un standard dans un réseau informatique.

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Transmission série transmission parallèle des signaux

Transmission parallèle

Ici tous les signaux d'information sont communiqués en une seule fois à l'arrivée d'une impulsion de commande de transfert, et ceci quelque soit le nombre de bit à transférer.
Il faut beaucoup de fil pour relier l'émetteur au récepteur, c'est une méthode rapide. Exemple: port parallèle sortie vers imprimante (cette sortie est appelée LPT)

Transmission série

Ici les n bits sont transmis successivement les uns à la suite des autres. C'est une méthode de transmission lente. Cependant c'est le meilleur moyen de transfert de données sur de longues distances, exemple: port série, clavier (COM1; COM2).
L'évolution technologique a permis de substituer à ces deux types de port une interface unique appelée port USB (scanner, clavier, souris, appareil numériques etc.)
NB: Il arrive souvent que les signaux transmis soient déformés à la réception d'où la nécessité de l'utilisation de code de détection et de correction d'erreur.

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Transmission synchrone transmission asynchrone

En transmission synchrone les signaux de synchronisation (impulsion d'horloge) sont superposé aux informations et transférées en même temps que celle-ci. C'est le récepteur qui se charge de récupérer les signaux d'horloge afin de reconstituer les bits des signaux d'horloge aucune transmission n'est plus possible, exemple: téléphonie fixe.
En transmission asynchrone, l'émetteur envoie sur la ligne une série de bit qui marque le début de la transmission de données et une autre série qui indique la fin de la transmission, Exemple: transmission de données entre ordinateur dans les réseaux (CAMPAC = TRANSAC)

Le code ASCII

American Standard Code for Information Interchange, créé en 1966, ce code utilise 8 bits. 7 bits permettant de représenter 128 caractères différents (2⁷=127). Un bit supplémentaire appelé bit de parité est ajouté à tous les caractères transmis. Ce bit égal "0" si le nombre de bit de valeur "1" est pair et égal "1" dans le cas contraire. Exemple: 11111111 (le nombre "1" est impair)
01111110 ("0" bit de parité)
Les caractères ASCII sont codés en ordre séquentiel, c'est-à-dire il respecte l'ordre alphabétique d'apparition.
Il distingue les minuscules et les majuscules.

Le code EBCDIC

Extended Binary Code Decimal Interchange est créé par IMB. Il utilise 8 bits, ce qui permet de coder 2⁸=256 caractères. Mais en microinformatique IBM utilise lui-même le code ASCII étendu (8bit)

 

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Norme et normalisation

Une norme est un accord écrit et rédigé sous forme d'un document. Celui-ci décrit de manière précise toutes les spécifications techniques destinées à être utilisées en tant que règle ou ligne directive pour tous les signataires.
Exemple de norme:

Une même norme peut comporter plusieurs standard, exemple: la norme IEEE 802 peut comprendre plusieurs standard 802-3; 802-4; 802-5; 802-6.

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Code détecteur et correcteur d’erreur

Le code de Hamming

Code détecteur et limiteur d'erreur
Le récepteur pourra aussi demander la retransmission de l'information erronée (code détecteur d'erreur). La distance de Hamming correspond au nombre de bit qui varie entre deux mots successifs de code

Exemple:

Un code de distance de Hamming = 2 permet la détection d'une seule erreur mais la correction de celle-ci n'est pas réalisable, car on ne connaît pas la position exacte du bit erroné.

Distance de Hamming	Nombre de bits erronés pouvant être détecté	Nombre de bits erronés pouvant être corrigés
1	0	0
2	1	0
3	2	1
4	3	1
5	4	2

Parmi les autres codes de bloque, nous pouvons distinguer:

Si nous prenons i=4 et n=8, 70 combinaisons seulement sont valides parmi les 256. Celle-ci comporte chacune 4 bits de valeur "1"
Exemple: Voici deux combinaison issue du code 4 parmi 8

Leur distance de Hamming est de 2
Lorsque le récepteur détecte une erreur, il demande la retransmission du nombre erroné.
NB: Le récepteur contrôle nombre de bit de valeur "1" contenu dans l'information transmise, si ce nombre est différent de 4, il considère que c'est une erreur et redemande la transmission.

 

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Exercice d'application sur le code de contrôle cyclique

10011011 : information à transmettre, nombre de i de bit à transmettre égal 8.
Déterminons le polynôme I(x) correspondant
I(x) = 1 + X + X³ + X⁴ + X⁷
Soit G(x) = X³ + 1 qui correspond à 1001
Un polynôme générateur r=4 c'est-à-dire nombre de bit de G(x)
Déterminons le polynôme G(x)-1
G(x) - 1 = 1001 - 1 = 1000
Effectuons le calcul en binaire ci-après
I(x)[G(x)-1]
10011011 x 1000 = 10011011000
Déterminons le polynôme correspondant au produit I(x)[G(x)-1].
Ce polynôme est H(x) = I(x)[G(x)-1]
H(x) = x³ + x⁴ + x⁶ + x⁷ + x¹⁰
Trouvons la valeur de H(x) en base 10
(H(x))₁₀ = 1240 ; (G(x))₁₀ = 9
Division 1240 par 9 en division euclidienne.
r=7 = (0111)₂
Ajoutons 0111 pour dividendes I(x)
10011011 + 0111 = 10100010
Est-ce que K(x)=I(x)+r est un multiple de G(x)
[K(x)]₁₀ = 162
Ce nombre est divisible par G(x)
Nous avons donc le mot à transmettre sur la ligne ci-après
on réécrit K(x) et on colle le reste "r"
10100010 / 0111
Le mot à transmettre sur la ligne sera 101000100111 = I'
A l'arrivée du message, le récepteur divise I' pas x³+1 si la transmission est bonne, le reste de la division est "0". S'il y'a erreur, le reste est différent de "0".
Pour retrouver la véritable information qui a été envoyée, nous devons effectuer l'opération suivante: on décolle "r" du mot et on soustrait "r" dans ce mot.