Solide en équilibre sous l'action de deux forces
Théorème:
Un solide soumis à l'action de deux forces est en équilibre si et seulement si ses deux forces sont directement opposées. Leur direction est la droite engendrée par leur point d'application.
Solide en équilibre sous l'action de 3 forces
Cas des forces parallèles
On suppose une barre AB en appuie sur les points et supporte une charge P d'intensité 1000N. Déterminer graphiquement les efforts aux appuis RA et RB
Résolution:
- Ecrire l'équation de la résultante relative à l'équilibre du solide.
- On amorce le dynamique en traçant P (à l'échelle). Choisir le pôle P. Tracer les rayons polaires P1 et P2
- Tracé du funiculaire:
- Tracer la parallèle à P1 qui intercepte la direction de RA en i et celle de P en j
- Tracer la parallèle à P2 à partir de j et qui intercepte la direction de RB en j
- Tracer (i; k): c'est la ligne de fermeture.
- Retour sur le dynamique:
- Tracer la parallèle à (i, k) passant par P. Son intersection avec la direction de P donne la position de P donne la position de O
Cas des forces concourantes
Théorème:
Un solide soumis à l'action de 3 forces concourantes est en équilibre si et seulement si les directions de ces forces se croisent en un point.
Solide en équilibre sous l'action de quatre force: méthode de Cullmann
Hypothèses:
- Le solide est soumis à l'action de 4 forces non parallèles.
- Une force est entièrement connue.
- Les directions des 3 autres forces sont connues.
Méthode du dynamique et du funiculaire
Elle est utilisée pour étudier l'équilibre graphique des solides soumis à l'action de plus de deux forces.
- Une force doit être autre entièrement inconnue.
- Toutes les autres forces sont entièrement connues:
- On amorce le dynamique en traçant le vecteur 12
- Choisir le pôle P
- Tracer les rayons pôle 1 et 2
- A la suite de 12 tracer la parallèle à la direction FB passant par 2
Tracer la parallèle au rayon polaire 1 passant par le point A et intercepte la direction de R en un point i et de i tracer la parallèle 2 qui intercepte la direction FB en un point j. Joindre A et j pour obtenir la ligne de fermeture. On achève le dynamique en traçant la parallèle à la ligne de fermeture passant par le point P. Cette parallèle intercepte la direction de FB en un point O
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale