Etude graphique de l'équilibre des solides

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Cas des forces concourantes

 

Théorème:

Un solide soumis à l'action de 3 forces concourantes est en équilibre si et seulement si les directions de ces forces se croisent en un point.

 
 

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Solide en équilibre sous l'action de quatre force: méthode de Cullmann

 

Hypothèses:

  • Le solide est soumis à l'action de 4 forces non parallèles.
  • Une force est entièrement connue.
  • Les directions des 3 autres forces sont connues.

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Méthode du dynamique et du funiculaire

 

Elle est utilisée pour étudier l'équilibre graphique des solides soumis à l'action de plus de deux forces.

  • Une force doit être autre entièrement inconnue.
  • Toutes les autres forces sont entièrement connues:

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  • On amorce le dynamique en traçant le vecteur 12
  • Choisir le pôle P
  • Tracer les rayons pôle 1 et 2
  • A la suite de 12 tracer la parallèle à la direction FB passant par 2

Tracer la parallèle au rayon polaire 1 passant par le point A et intercepte la direction de R en un point i et de i tracer la parallèle 2 qui intercepte la direction FB en un point j. Joindre A et j pour obtenir la ligne de fermeture. On achève le dynamique en traçant la parallèle à la ligne de fermeture passant par le point P. Cette parallèle intercepte la direction de FB en un point O

 

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