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Les vecteurs - Translation et vecteurs

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Translation et vecteurs

Considérons la translation qui applique A sur D et B sur C. On dira que le vecteur AD=BC est le vecteur de cette translation.
L'image de B par cette translation est C.
L'image de A par cette translation est D
Dans le cas général si M' est l'image par la translation du vecteur AB.

Vecteur et milieu d'un segment

Vecteur et milieu

Remarque

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Somme des vecteurs

A, B, C étant 3 points quelconque du plan, on pose AB+BC=AC. On dit que AC est le la somme des vecteurs AB et BC. L'égalité AB+BC=AC est appelée propriété de Chasles.
Des règles de construction de 2 vecteurs.

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On applique la propriété de Chasles pour calculer la somme des vecteurs.

Exercice d'application

Reproduisez la figure ci-dessous et trouvez la somme des vecteurs AB et AD.

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Somme de plusieurs vecteurs

Pour calculer la somme de plusieurs vecteurs:

  • On peut déplacer et regrouper certains vecteurs
  • On peut modifier l'ordre dans lequel on additionne les vecteurs
  • On peut aussi remplacer quelques-uns des vecteurs à additionner par leur somme.