Triangle et trigonométrie

Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit (90°). Le côté opposé à l'angle droit est appelé hypoténuse.

BC=hypoténuse
AB et AC sont les côtés de l'angle droit.

Propriété

La hauteur issue du sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle partage ce triangle en deux triangles semblables entre eux et au premier.

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés du côté de l'angle droit. BC²=AB²+AC²
A l'inverse si dans un triangle, on a AC²=AB²+BC² alors le triangle est rectangle.

Le sinus et le cosinus

Dans un triangle rectangle, le sinus (sin) de l'angle est égal au côté opposé à cet angle sur l'hépatorénaux.

Sin B = AC/BC;
Sin C = AB/BC;
Sin  = BC/BC = 1; sin90 = 1
Le sinus est une constante, il varie de -1 à 1

Exemple

Soit un triangle rectangle en B tel que l'hypoténuse égale à 10cm et l'un des côtés de l'angle droit égale à 8Cm.
1) Trouvez l'autre côté de l'angle droit.
2) Calculez sinus de l'angle  et Sinus C.