Equation et inéquation du 2nd degré - Factorisation des polynômes du 2nd degré de la forme ax2+bx+c

Factorisation des polynômes du 2^_nd degré de la forme ax²+bx+c

Exemple:

Factorisez:

Somme et produit des racines

Rappel: L'équation ax²+bx+c=0 admet 2 racines x₁ et x₂ lorsque Δ>0
Notons S=x₁+x₂ la somme des racines et P=x₁.x₂ leur produit.

Calcul de la somme S et le produit P des racines lorsqu'elles existent.
x² - 2x - =0
5x² + x + 1 = 0
x² - 4x + 1 = 0

Solutions:

x² - 2x - 1 = 0
a = 1 ; b = 2 et c = -1
S= -b/a = -(-2)/1 = 2 et P = c/a = -1/1 = -1
x² - 4x + 1 = 0
a = 1 ; b = -4 et c = 1
S = -b/a = -(-4)/1 = 4 et P = c/a = 1/1 = 1
5X² + x + 1 = 0
a = 5 ; b = 1 et c = 1
les racines n'existent pas.