Fraction irréductibles

---

Simplification de fraction

Simplifiez la fraction suivante:

36/45 = 18/27 = 6/9 = 2/3

Pour simplifier une fraction, c'est trouver une fraction égale à la fraction donnée en divisant le numérateur et le dénominateur par un ou plusieurs diviseurs communs différents du nombre 1.

Fraction irréductibles

Pouvez-vous simplifier la fraction suivante:

Une fraction est irréductible si le nombre 1 est l'unique diviseur commun au numérateur et au dénominateur.

Rendre une fraction irréductible

Fractions irréductibles:

Produit de facteur premier du numérateur et du dénominateur
Pour rendre irréductible une fraction, on peut décomposer son numérateur et son dénominateur en produit de facteur premier puis on simplifie.
Le nombre par lequel on simplifie une fraction pour la rendre irréductible est le plus grand commun diviseur (P.G.C.D) du numérateur et du dénominateur de cette fraction.

Somme et différence des fractions

Fraction ayant un même dénominateur

Mon ami Toto m'a donné une cassette de 90 minutes sur laquelle il a enregistré les interprétations musicales de deux auteurs.
21/45 de la cassette sont des chansons de Manu Dibango
14/45 de la cassette sont des chansons de Yousso Ndiouf.

• Le reste de la cassette n'est pas enregistré?
• Quelle fraction de la cassette reste-il à enregistrer

A, B et D sont des nombres entiers naturel et D n'est pas nul.
Si A et D sont des nombres entiers naturels tels que A > D.

Fraction ayant des dénominateurs différents

Réduire des fractions au même dénominateur

• Trouvez une fraction égale à 1/9 dont le dénominateur est 18.
• Trouvez une fraction égale à 5/6 dont le dénominateur est 18.

Nous réduisons les fractions 1/9 et 5/6 au même dénominateur.

Règle de réduction

Pour réduire deux fractions au même dénominateur, on peut choisir comme dénominateur commun le plus petit commun multiple de leur dénominateur.

Somme et différence de fraction ayant des dénominateurs différents

1/3 + 1/4 = 1x4/3x4 + 3x1/3x4 = 4/12 + 3/12 = 4+3/12 = 7/12

1/3 – 1/4= 1x4/3x4 – 3x1/3x4 = -4/12 – 3/12 = 4-3/12 = -1/12

Ainsi donc vous calculez la somme ou la différence des deux fractions de dénominateur différents, on les réduit au même dénominateur, puis on calcule la somme ou la différence des deux fractions ou des deux dénominateurs