Fil rectiligne indéfini uniformément électrisé

Calcul du champ

Soit à calculer le champ électrique et le potentiel créé en un point M par un fil rectiligne de très grande longueur uniforme électrisé.
Soit O le pied de la perpendiculaire abaisser de M sur le fil.

OM est un axe de symétrique donc le champ en M est dirigé suivant EM, il en est de même qu'au point N situé à la même distance du fil que M. Il en est ainsi pour tous les points situés sur la surface latérale du cylindre admettant le fil pour axe et de rayon r=OM

Cherchons le flux du champ électrique créé par le fil à travers la surface fermée définie par l'un de ces cylindres de hauteur h.

Calcul du potentiel

Disque circulaire uniformément chargé

Soit à calculer le champ et potentiel en un point de l'axe d'un disque circulaire portant une densité de charge surfacique constante.

Calcul du champ

OM est un axe de symétrique donc le champ au point M est dirigé suivant OM. On cherche la projection sur OM du champ créé en M par la surface élémentaire comprise entre les cercles de rayon r et r+dr

Calcul du potentiel