Les appareils de levage a poulie

Problème

Nous nous proposons de soulever une charge dans un chantier.

Solution:

Nous pouvons nous servir d'un objet technique appelé poulie. Il existe des poulies de transmission de mouvement de rotation. Exemple: Le moulin à maïs, des poulies de levage exemple: les grues.
La poulie de levage est un appareil à usage multiple, on les rencontre dans les chantiers, des laboratoires, des usines...

Fonctionnement

Problème posé

Nous voulons construire la dalle de notre sale de classe. A cet effet nous voulons faire parvenir le béton au niveau de cette dalle.

Solution proposée

• On peut attacher une corde à un seau.
  inconvénient: manœuvre difficile car on tire du bas vers le haut (risque de chute)

• On peut aussi soulever la charge en faisant contourner la corde au tour d'un obstacle fixe.
  Inconvénient: Usure de la corde au contact avec l'obstacle fixe.

• La solution idéale serait de faire contourner la corde au tour d'un axe fixe.

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Poulie fixe ou poulie de levage

Fonctionnement ou rôle de la poulie fixe

La poulie fixe ou poulie de levage permet:

• De soulever verticalement une charge
• De changer la direction de la force motrice sans modifier son intensité qui est pratiquement égale à celle du poids.

Rappel

Si P désigne le poids de la charge, m désigne la masse de ce même corps, g l'intensité de la pesanteur en un lieu donné, on a: P=mg avec:

• m = Kg
• P = N
• g = N/Kg

Poulie de levage ou poulie fixe

Soulevons lentement une charge à l'aide d'une poulie fixe, à l'équilibre le dynamomètre D₁ nous donne le résultat suivant F=P c'est-à-dire que le dynamomètre D₁ nous donne la même valeur que l'intensité du poids.

Déplacement

En soulevant la charge d'une hauteur h=x on constate que la force s'est déplacée d'une longueur l=x, conclusion l=h.

Forces exercées sur le support

Faisons l'inventaire de toutes les forces qui s'appliquent sur le support, on a P,p, F, R en intensité. Supposons que toutes les forces qui sont orientées vers le haut sont négatives et toutes celles qui sont orientées vers le bas sont positives.
A l'équilibre P-p+F-R=0
(1) P+p+F=R comme F=P (1) devient F+p+F=R; (2) 2F+p=R.
Si dans un problème on vous demande de négliger le poids de la poulie (p), (2) devient 2F=R.
Comme F=P et P=F l'expression (1) devient P+p+P=R (3) 3P+p=R.
Si dans un problème on nous demande de négliger le poids de la poulie P, (3) devient 2P=R.

Inconvénient de la poulie fixe

A l'aide d'une poulie fixe, nul ne peut soulever plus que son poids, par contre un homme seul peut soulever plus que son poids.

Rôle de la poulie mobile

La poulie immobile permet de diminuer de moitié l'intensité de la force motrice.
Faisons l'inventaire de toutes les forces qui s'appliquent sur le support: P+p/2; P+p/2; F; p; R.
A l'équilibre on a (P+p)/2+(P+p)/2+p+F=R.
Réduisons-les au même dénominateur qui est 2, on a: (P+p+P+p+2p)/2 + F = R.
Ça fait donc (1) P+2p+F=R. Appliquons le (1) sur le palan simple, F=(P+2p)/2. On a P+2p+(P+p)/2=R. Réduisons au même dénominateur, on aura (2P+4p+P+p)/2=R. En additionnant membre en membre on obtient (3P+5p)/2=R. Conclusion R=(3P+5p)/2. Si dans un problème on demande de négliger le poids de la poulie (2) devient R=3P/2.

Palan à 3 poulies ou à 3 brins porteurs

F=P/n et l=nh.
Ici n représente le nombre de poulie ou le nombre de brins porteurs.

Poulie à 2 gorges de rayons différents