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Le cercle

Index de l'article


 

Activité

 

Construisez un cercle de centre A et de rayon AB = R = 3 cm, Sachant que AB est égale au rayon

 

Solution:

  • L'instrument utilisé sera le compas
  • Choisir au hasard un point du plan
  • On place la pointe en fer du compas au point A
  • On écarte alors le compas de 3cm
  • On trace le cercle requis

cercle
Un cercle est une ligne fermée ayant un point intérieur appelé centre, situé à égale distance de tout les points de cette ligne courbe fermée.
La ligne courbe fermée est appelée circonférence.

 

Notation:

 

Le cercle C de centre le A et de rayon 3cm sera noté C (A; 3)

 

Cercles concentriques

 

On appelle cercle concentriques, des cercles qui ont un même centre des rayons différents.

 

Exemple:

 

Tracez C1 (A; 3) et C2 (A; 2)
2cercles

 

Notion de corde dans un cercle

 

Un point appartiendra au cercle lorsqu'il est situé sur la circonférence.

 

Activité:

  • Tracez un cercle (C) de rayon de centre de point O.
  • Placez sur le cercle quatre points A, B, C et D tels que les points C, D soit diamètre opposé

Solution:

 

cercledroite
Fixons le oint A et traçons les segments [AC], [AB] et [AD] d'une part et le segment [CD] d'autre part. Dans ce cercle les segments [AC], [AB], [AD], [CD] sont des cordes.
On appelle corde d'un cercle, un segment joignant deux cordes de ce cercle.

 

Propriété:

 

Dans un cercle les cordes les plus longues sont les diamètres.