Etude de la réaction

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Stabilité d'un système bouclé

Un système est stable si et seulement si la condition de BARKAUSIN est respectée. A savoir Tbo=T'=KH=-1. T tend vers l'infini
NB: On peut avoir une sortie non nulle pour une entrée nulle. De plus la condition KH=-1 est encore appelée condition de fonctionnement en oscillation, d'où
|KH|=1
Arg(KH)=-180°

Critère de stabilité

  1. Un système bouclé est instable si on a simultanément |KH| supérieur ou égal à 1 et Arg(KH)=180°
  2. Un système bouclé est stable si on a simultanément |KH|<1 et Arg(KH)=-180°

Exemple d'application

Dans un montage amplificateur les signaux de sortie prélevés en haute fréquence permettent d'avoir une transmitance:

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Cet amplificateur est inséré dans un système bouclé donc la fonction de transfert de la chaîne de réaction est un nombre réel positif K. On demande:

  1. Montrer que ce système est stable pour K=8%
  2. Pour qu'elles valeurs de K le système entre-t-il en oscillation

Donner un schéma illustratif du système bouclé.

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