Intégrales impropres

Intégrales à supports non bornés

ii) Par extension de i) si g est continue sur R

Conséquences

Intégrale à support ouvert et bornée

Soit f une fonction continue sur un support ouvert et bornée du type ]a,k[ ou ]a,k[ ou [a,k[ alors:

Intégrales en coordonnées polaires

Passage des coordonnées rectangulaires aux coordonnées polaires

Caractérisation

Un pont M(x₀, y₀) du plan xoy est entièrement caractérisé par son module et son argument.

x₀, y₀ sont des fonctions de deux variables indépendantes.

Caractérisation de la longueur d'un arc du plan

ds un élément de la portion de courbe C.
On a ds (différentielle de l'arc C)

Longueur d'une courbe en coordonnées polaires

On a pu montrer que