Intégrales curvilignes

Index de l'article

  • Cas de la courbe (C):

96

  • Pour une courbe (C):

97

 


Intégrale curviligne de 2nde espèce

P et Q sont des fonctions à deux variables continues:

98
Quand on change le sens de parcours de la courbe (C) alors m'intégrale curviligne change de signe.

Exemple:

99


Cas d'une différentielle totale

On admet que l'on peut trouver U tel que

100

Exemple:

Déterminez U tel que dU = (4x+2y)dx + (2x-6y)dy et U(0;0) = 0.

101


Formule de Green pour le plan

(C) : courbe frontière du domaine plan (S), P et Q sont des fonctions continues avec dérivée partielle continue dans (S)+(C).

102

Application:

  • Aire limité par le contour fermé (C) est:

103

  • Travail ou circulation d'un vecteur.

104

Exercice:

105