Points symétriques par rapport à un point
Soit la droite.
Nous constatons que O est le milieu du segment [AB], on dit alors que les points A et B sont symétriques par rapport à O.
Dire que A est symétrique de B par rapport à O signifie que AO=OB.
Construction du symétrique d'un point par rapport à un autre point donné
Exemple:
Construisons le symétrique de F' par rapport à I.
Nous pouvons réaliser une telle construction à l'aide d'un compas.
Propriété des symétriques par rapport à un point.
Droites symétriques
Activité:
Le segment [AB] est l'image du segment du segment [A'C'] par rapport à O.
Propriétés:
Le segment [AC] est l'image du segment [AC] par rapport à O
Lorsque les points sont alignés leur symétrie par rapport é un point O sont aussi alignés. Si les points A et B ont pour symétrie par rapport au point O, les points A' et B' les droites (AB) et (A'B') sont aussi symétriques au points O.
Segments et angles symétriques
Activité:
Les segments [AB] et [A'B'] par rapport à O.
Propriété:
Deux segments symétriques par rapport à un point ont la même longueur. Deux angles symétriques par rapport à un point ont la même mesure: Â = Â'