La transmission du mouvement de rotation - Relation entre les diamètres

Relation entre les diamètres

Les poulies de notre expérience avaient pour diamètre D_a=20; D_b=40. Faisons le rapport D_a/D_b=20/40=0,5=K.
Conclusion:
K=(Diamètre de la poulie menante)/(Diamètre de la poulie menée)=D_a/D_b
K=n_B/n_A=D_a/D_b

Relation entre les vitesses de rotation.

Rappel:

N=n/t, appliquons cette relation sur les poulies A et B. On a: N_A=nA/nB → nA=N_A.t
N_B=n_B/t → nB=N_B.t
K=n_B/n_A= N_B/N_A.
Le rapport de transmission K égal à la vitesse de rotation de la poulie menée sur la vitesse de rotation de la poulie menante.
K=(Vitesse de rotation de la poulie menée)/(Vitesse de rotation de la poulie menante).
Conclusion:
K=n_B/n_A=N_B/N_A=D_A/D_B.

Nature du mouvement

Si K>1, le mouvement est dit multiplicateur. Le diamètre de la roue menante est plus grand que le diamètre de la roue menée.
Si K<1, le mouvement est dit réducteur, le diamètre de la poulie menante est plus petite que le diamètre de la poulie menée.

Système de plusieurs courroies (le train)

k₁=n_B/n_A=N_B/N_A=D_A/D_B;
k₂=n_D/n_C=N_D/N_C=D_C/D_D
K_G=K₁xK₂=nD/nA
K_G=K₁xK₂=N_D/N_A
K_G=K₁xK₂=(D_AxD_C)/(D_BxD_D).
Nous simplifions n_B et n_C d'une part, parce que les poulies B et C ont une même vitesse de rotation.
K_G=K₁xK₂=n_D/n_A=N_D/N_A=(D_AxD_C)/(D_BxD_D)

Le glissement

Les deux brins de la courroie (brins conduit et brins conducteurs) ne sont pas tendus de la même façon parce qu'il y'a un glissement au niveau de la poulie menée B. Ce glissement est de l'ordre x%.
Si n'_B désigne le nombre de tour que fait exactement la poulie menée B, n_B le nombre de tours que devrait faire la poulie menée B (sans glissement).
n'_B=n_B-(n_B.x)/100.

Exemple

Soit un système poulie-courroie le nombre de tour de la poulie menée est 30, le glissement est de l'ordre de 2%.
Calculez le nombre de tour (n'B) fait exactement par la roue menée B après le glissement.

AL:

n'B=nB-(nB.x)/100

AN:

n'B=30-(30x2)/100
n'B=29,4