Consultez gratuitement nos différents cours

  • Le mouvement almoravide et ses conséquences (Histoire)

    Le mouvement est né chez les Berbères Sanhajas d'Afrique de l'Ouest au 11es. Des noirs vont s'ajouter à eux. Il a pour but la pratique d'un Islam orthodoxe et conforme. Les Almoravides sont "les combattants de la foie" Son évolution Les Almoravides luttent contre: L'insuffisance de la 1ère Islamisation Les autres groupes de noirs et Berbères maîtres des routes commerciales. L'autorité du Ghana. Ils sont conduits par Ibn Yacin. Il vont connaître de grands succès militaires et fonderont un...

    Lire la suite : Le mouvement almoravide et ses conséquences

  • La première guerre mondiale et les conséquences (Histoire)

    C'est une guerre qui commence en 1914 et qui opposent les nations Européennes auxquels viendront s'ajouter les Etats Unis et le Japon. Elle commence en Europe centrale avant d'embraser le monde. Les causes de la guerre Les causes lointaines Rivalité impérialiste, rancœur des campagnes coloniales Rivalités économiques entre l'Angleterre et l'Allemagne Rivalité politique qui se traduit par la formation des blocs antagonistes comme la triple entente qui réunissait la France, l'Angleterre, la Russie, la...

    Lire la suite : La première guerre mondiale et les conséquences

  • Structure, relief et hydrographie (Géographie)

    L'Ouest de l'Amérique est surtout constitué de montagne et à l'Est on rencontre les plaines et un certain nombre de cours d'eau et lacs. Les grands ensembles structuraux et les formes de relief La structure du continent Américain Le continent Américain dans sa structure est composé de montagnes jeunes et volcaniques à l'Ouest et de bassins sédimentaires à l'Est dans leurs structures, les montagnes sont constituées de roches dures et les plaines ont des roches tendres ou sédimentaires Le relief A...

    Lire la suite : Structure, relief et hydrographie

Filtrage numérique

Index de l'article

Généralités

Filtrer un signal c'est:

  • L'identification de toutes les fréquences qui sont contenues dans le signal en fonction de leur amplitude
  • Procéder à une élimination des signaux.

La transformée de FOURRIER discrète et la transformée en Z constituent les principales méthodes utilisées dans le traitement numérique des signaux. Dans ce cours nous ferons usage de ces deux méthodes et nous nous limiterons au système binaire invariant. Lorsqu'un tel système fréquentielle d'un signal, il est appelé filtre numérique et l'opération qui consiste à modifier cette distribution est appelé filtrage numérique.


Principes généraux

Les bases mathématiques

La réponse fréquentielle ou réponse harmonique G(f) d'un système linéaire invariant est lié aux transformées de FOURRIER des signaux d'entrée et de sortie par la relation bien connue.

39
X(f): transformée de FOURRIER de l'excitation
Y(f): transformée de FOURRIER du signal de sortie du système.
Domaine fréquentiel: Amplitude en fonction de la fréquence
Dans le domaine temporel: Amplitude en fonction du temps.

40

Classification des filtres numériques

Le problème général du filtrage numérique est d'élaborer un système linéaire invariant possédant une réponse fréquentielle de désirer et se prêtant à une réalisation facile.
Objectif : système invariant
Contrainte : fréquence fixée; facilité de réalisation
Pour que le système soit réalisable, il faut qu'il soit stable et causal. Le nombre d'opération à réaliser doit être limité. On distingue donc deux catégories de filtre numérique:

  • Les filtres à réponse impulsionnelle infinie (R.I.I) pour lesquels les échantillons de g(k) sont non nuls pour k0<k<+∞
  • Les filtres à réponse impulsionnelle (R.I.F) pour lesquels les échantillons de g(k) sont non nuls pour k0<k<k0+(L-1)

Une autre classification tient compte des moyens mis en oeuvre.

  • La réalisation transversale ou non récursive dans ce cas le système est réalisée de manière non récursive.
41
  • La réalisation récursive: le filtre est réalisé au moyen d'une équation haute différence.
42

Utilisation de la transformée de FOURRIER

Qui donne une autre méthode de classification
La transformée de FOURRIER discrète peut être utilisée en prenant:
Transformée de FOURRIER de X(n)=F[x(k)] ; Y(n)=G(n).X(n) ; y(k)=F[Y(n)]

 

Structure de réalisation

 
 

43
En examinant la relation ci-dessous, on remarque que le filtrage est effectué à l'aide de trois opérations:

  • Le décalage de 1
  • La multiplication
  • La sommation
 

44

Echantillonnage

 

La première dans une modulation numérique consiste à prélever périodiquement des échantillons du signal analogique primaire. On montre que si la fréquence d'échantillonnage est assez élevée, il est possible de reconstituer le signal primaire sans altérer le signal qu'il contient.

 
 

45