Le transistor MOSFET - Etude d'un oscillateur astable

Exercice d'application: Etude d'un oscillateur astable

Soit cette figure:

A l'instant initiale on a: U_S=1=V_DD
Le condensateur est non chargé

Expliquons le fonctionnement du système et donnons les chronogramme de V_S, U', U.
Si V_S=1=V_DD alors U'<V_DD/2 et U=0

V_DD=V_R+V_C
V_DD=R.i_C+V_C or i_C=C.dV_C/dt
V_DD = RC.dV_C/dt + V_C
V_C+RC.dV_C/dt = V_DD

Equation sans second membre

V_C+RC.dV_C/dt=0 alors dV_C/V_C=-1/R_Cdt et V_C=Ae^-t/RC

En régime permanant on a dV_C/dt=0

V_C=V_DD

La solution finale est:

V_C=V_DD+Ae^-t/RC

Condition initiale

V_i(0)=0
0=V_DD+A alors A=-V_DD
V_C=V_DD(1-e^-t/RC)
Le condensateur C se charge lorsque V_C atteindra la valeur V_DD/2. La porte (2) va basculer et U_S passe à 0V, U passe à 1 et U=V_DD
U'=U+V_C=V_DD+V_DD/2=3V_D/2

V_DD=V_C+V_R
V_DD=V_C+RC.dV_C/dt'
V_DD=V_C+Ae^-t'/RC
A t'=0 V_C=V_DD/2
V_DD=V_DD/2+A et A=+V_DD/2
V_C=V_DD-½V_DD.e^-t/RC
V_C=V_DD[1-e^-t/RC/2]