Le transistor MOSFET

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Exercice d'application: Etude d'un oscillateur astable

Soit cette figure:

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A l'instant initiale on a: US=1=VDD
Le condensateur est non chargé

Expliquons le fonctionnement du système et donnons les chronogramme de VS, U', U.
Si VS=1=VDD alors U'<VDD/2 et U=0

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VDD=VR+VC
VDD=R.iC+VC or iC=C.dVC/dt
VDD = RC.dVC/dt + VC
VC+RC.dVC/dt = VDD

Equation sans second membre

VC+RC.dVC/dt=0 alors dVC/VC=-1/RCdt et VC=Ae-t/RC

En régime permanant on a dVC/dt=0

VC=VDD

La solution finale est:

VC=VDD+Ae-t/RC

Condition initiale

Vi(0)=0
0=VDD+A alors A=-VDD
VC=VDD(1-e-t/RC)
Le condensateur C se charge lorsque VC atteindra la valeur VDD/2. La porte (2) va basculer et US passe à 0V, U passe à 1 et U=VDD
U'=U+VC=VDD+VDD/2=3VD/2

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VDD=VC+VR
VDD=VC+RC.dVC/dt'
VDD=VC+Ae-t'/RC
A t'=0 VC=VDD/2
VDD=VDD/2+A et A=+VDD/2
VC=VDD-½VDD.e-t/RC
VC=VDD[1-e-t/RC/2]

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