Figures symétriques par rapport a un point - Nouvelles propriétés

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Nouvelles propriétés

Symétrie d'un cercle

(C) est un cercle de centre O et de rayon 1,5cm, I est un point extérieur au cercle (C), M est un point du cercle (C). O' est la symétrie de O par rapport au point I. M' est la symétrie de M par rapport au point I. Justifiez que M' est sur le cercle (C) de centre O' et de rayon 1,5cm.
cercles

 


Symétrie du milieu d'un segment

Tracez le segment [AB] tel que AB=6cm, Placez le point I milieu du segment [AB], O est un point n'appartenant pas à la droite (AB).

  • Construisez les pointe E, J, F, symétriques respectifs des points A, I et F par rapport au point O
  • Justifiez que le point J est le milieu du segment [EF]

symetrie

Le symétrie du milieu d'un segment par rapport à un point est le milieu du symétrie de ce segment.

 


Symétrie de deux droites perpendiculaires

La symétrie du triangle ABC par rapport au point C est FPC, (AH) est la hauteur du triangle ABC. En utilisant le compas, construisez le point E de la droite (BC) tel sue (FE) soit la hauteur du triangle FPC.
2droitessym

Propriété

Les symétries par rapport à un point de deux droites perpendiculaires sont aussi deux droites perpendiculaires.