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Application du barycentre et du produit scalaire

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Alignement des points

Soient deux points A et B, pour démontrer qu'un point G appartient à (AB), il faut trouver des nombres réels tels que G soit le barycentre de 2 points pondérés.

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On déduit que le point O est le barycentre des points pondérés (N, 4) (B, 2).

Conclusion:

Les points B, O et N sont alignés.