Réponse d'un circuit RLC à un échelon de tension
Considérons le circuit suivant:
A l'instant t=0 on ferme l'interrupteur K et on étudie la réponse v(t) aux bornes du condensateur C du circuit.
Réponse du circuit
On peut écrire l'équation différentielle du circuit:
La solution générale de cette équation avec second membre est la somme de l'équation sans second membre et de la solution particulière avec second membre. Cette solution particulière est telle que v=at+b ; v'=a ; V"=0
Recherchons maintenant la forme des solutions de l'équation sans second membre:
Les solutions de l'équation caractéristiques sont:
La solution générale de l'équation sans second membre est:
La solution générale de l'équation avec second membre est:
RC est la résistance critique.
La solution générale de l'équation sans second membre est alors:
La solution générale de l'équation avec second membre s'écrit:
La solution générale de l'équation sans second membre est:
La solution générale de l'équation avec second membre est:
La solution générale avec second membre est:
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale