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Limite d'une droite
On dit qu'une fonction f a pour limite, le réel l quand x→ x0. Si les valeurs de f(x) peuvent être rendues aussi de l que l'on veut en approchant x et x0 et on note
lim f(x)=l
x→x0
Exemple:
Calculer la limite de la fonction f(x)=7x-2 ; x0=2
Unicité de la limite
Théorème:
La limite d'une fonction en un point lorsqu'elle existe est unique.
Limite à gauche; limite à droite
- On parle de limite à gauche de xo pour la condition x<x0 et on note:
lim f(x)
x → x-o - Si on pose comme condition x>xo la fonction admet une limite à droite de xo et on note
lim f(x)
x → >xo
ou bien encore
lim f(x)
x → x+o
Théorème:
Une fonction f admet une limite au point xo si et seulement si
lim f(x) = lim f(x)
x → x-o x → x+o
Probatoire A-ABI 2021 Epreuve de littérature ou de culture générale