Réseaux linéaires en régime permanent - Théorème de Milmann

Théorème de Milmann

Principe

Considérons la portion de circuit suivante:

Au noeud M on peut écrire I₁+I₂+I₃+I₄=0
or V_A-V_M=R₁I₁
V_B-V_N=R₂I₂
V_C-V_M=R₃I₃
V_D-V_M=R₄I₄

Théorème

Soit un certain nombre de branche se rejoignant au point M.
Soit R_i les résistances de chacun de ces branches et V_i le potentiel à l'extrémité de chaque branche. On peut écrire:

Exemple

On considère à nouveau le circuit suivant:

On peut écrire au noeud A

En prenant comme origine potentielle V_B=0