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Les machines statiques

Index de l'article

Le transformateur monophasé

Fonction du transformateur

Un transformateur est un convertisseur d'énergie réversible. Il transfert en alternatif une puissance électrique d'une source à une charge sans changer la fréquence, mais en adaptant les valeurs du courant et de la tension au récepteur.

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Comme le transfert de l'énergie électrique ne peut s'effectuer en haute tension, il faudra élever la tension fournie par les générateurs de 5 à 20KV avant de la transporter. La haute tension étant dangereuse et nécessitent une isolation exceptionnelle, il est hors de question d'alimenter une installation électrique à 220V. Il sera donc nécessaire après transport d'abaisser la tension avant de distribuer l'énergie. Ce sont les transformateurs qui réalisent le plus économiquement possible ces opérations.
NB: En basse tension, il est impossible de transporter l'énergie à grande distance.

Description

Constitution

Le transformateur comporte deux enroulements électriques indépendants et placés dans un circuit magnétique uni.

Symbole

 

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Modèle équivalent du transformateur parfait

 Un transformateur est parfais lorsqu'il ne provoque aucune perte d'énergie. Cette définition implique la réaction simultanée des trois conditions suivantes:
  • Il y'a pas de perte par effet joule donc les enroulements (R1) et (R2) sont nuls.
  • Il y'a pas de perte dans le circuit magnétique donc ni hystérésis ni part courant de Foucault. Le circuit magnétique b=f(h) représenté par une droite passant par le régime linéaire.
  • Il y'a pas de fuite magnétique donc toutes les lignes de champ sont canalisées par le circuit magnétique fermé. Celui-ci étant parfait à un instant donné le flux à travers chaque section droite à la même valeur.

Propriété des transformateurs

 

Excitation d'une f.e.m induite:
Appelons Þ le flux instantané alternatif à travers chacune des spires de 2 enroulements. Ce flux variant au cours des bobines.

 

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Ce schéma nous permet d'avoir les relations entre les tensions en appliquant la loi de LENZ, les f.e.m induites e1 et e2 sont orientées dans le sens des courants i1 et i2. Avec les convenions choisies:

  • Réception au primaire e1 est une f.c.m qui s'oppose à la tension d'alimentation e2. Comme r1=0 alors e1=-U1.
  • Générateur au secondaire e2 est une f.e.m et comme r2=0 ; U2=e2.

Sur le modèle équivalent de la figure ci-dessous, on constate que
U2/U1 = e2/-e1 = -N2/N1
On pose m = N2/N1 = -U2/U1 avec m:rapport du transformateur.
NB: Cette relation entre les valeurs instantanées des transformateurs n'est valable que lorsque le circuit magnétique est traversé par un flux alternatif. Elle ne fait pas intervenir les intensités de courant. Elle ne dépend pas de la charge branchée au secondaire du transformateur.

 

Relation entre les puissances instantanées

 

La puissance instantanées reçue par le primaire est totalement transférée à la charge par le secondaire, car il y'a pas de perte dans le transformateur parfait.
S1 = U1.I1
S2 = U2.I2
S1 = S2 ↔ U1.I1 = U2.I2
I1/I2 = U2/U1 = m
Avec un flux alternatif, deux relations décrivent la fonction du transformateur parfait.
U2 = -m.U1
i1 = -m.i2

Remarque:

Ce fonctionnement ne dépend que du rapport de transformation m constant pour un transformateur donné. Ces relations qui ne sont que les égalités entre les rapports impliquent une fonction du transformateur parfait.