Les machines statiques - Le transformateur parfait en régime sinusoïdal

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Le transformateur parfait en régime sinusoïdal

 

Relation entre tension

 

U1 étant sinusoïdale, U2=-m.U1 est aussi une tension sinusoïdale de même fréquence en opposition de phase avec les conversions adoptées. On peut alors représenter U1 et U2 par les vecteurs de Fresnel. Comme aussi U2)-e2 ; U1=-e1, on obtient alors les relations relatives suivantes entre les valeurs efficaces. U2/U1=m=E2/E1
avec: Formule de Boucherot

  • E1 = 4,44N1.B.f.S
  • E2 = 4,44N2.B.f.S

B: induction magnétique maximale
f: fréquence
N1: Nombre de spire du primaire
N2: Nombre de spire du secondaire
S: Section.

 

Relation entre les courants

 

Si la charge est linéaire i1=-m.i2 ceci équivaut à dire que I1=-m.I2
m = I1/I2

 

Relation entre les puissances

 

Puissance apparente

 

S1 = U1.I1 or I1 = m.I2
S1 = U1(m.I2) = U1.m.I2 = U2.I2
S1 = S2

 

Puissance active

 
 

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P1 = U1.I1.CosÞ = S1.CosÞ = S2.CosÞ
P1 = P2

 

Puissance réactive

 

Q1 = U1.I1.SinÞ1 = S2.SinÞ2
Q2 = Q2

 
 

Il y'a transfert de toute les puissances du primaire au secondaire, car le transformateur ne provoque aucune perte d'énergie.


Plaque signalétique

 

Selon la norme NSC 15-100, elle indique:

  • La valeur de la puissance apparente qui sert de base à la construction du transformateur: SN=S1=2
  • La tension d'alimentation U1 du primaire.
  • La tension d'utilisation à vide du secondaire U2v=U2o.
  • La fréquence d'utilisation f.

Ainsi donc sur la plaque signalétique, on peut trouver 600VA; 220V/24V 50Hz. Ces indications permettent le calcul du rapport du transformateur: I1N et I2N ; I1N=S/U1.
A l'aide de ces informations, on pourra choisir le transformateur qui convient pour alimenter une charge compte tenu du réseau dont on dispose.