Différentielle totale

Forme différentielle: Cas de deux variables x et y

Il s'agit de la forme W=Pdx+Qdy où P et Q sont des fonctions de x et y.

Exemple:

W = 2x²dx + 4ln(y)dy

Forme différentielle: cas de trois variables x, y, z

On a ici la forme différentielle W=Pdx+Qdy+Rdz où P, Q, R sont des fonctions de x, y, z.
Une forme différentielle est dite exacte ou totale lorsqu'elle représente la différentielle d'une fonction scalaire.
W est exacte lorsqu'il existe une fonction scalaire f telle que df=W
Par exemple W=Pdx+Qdy+Rdz

Proposition:

f est un ensemble de fonction tel que dƒ=W

Exemple d'application: